Rapoarte
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Segmentul AB are lungimea de 2,4 dm, iar segmentul CD are lungimea de 8 cm. a) Scrie raportul lungimilor segmentelor AB și CD, folosind aceeași unitate de măsură, și calculează valoarea lui. b) Completează propoziția: „Segmentul AB este de ... ori mai mare decât segmentul CD.”
2. O cană are capacitatea de 750 ml, iar o sticlă are capacitatea de 2,5 l. a) Scrie raportul dintre capacitatea cănii și capacitatea sticlei, apoi calculează valoarea lui sub formă de fracție ireductibilă și sub formă de număr zecimal. b) De câte ori este mai mare capacitatea sticlei decât capacitatea cănii?
3. Concentrația unei soluții este raportul dintre masa substanței care se dizolvă și masa soluției. Într-un pahar se află 300 g de soluție de apă cu sare, care conține 45 g de sare. a) Calculează concentrația soluției și scrie-o sub formă de fracție ireductibilă. b) Calculează masa apei din pahar. c) Scrie raportul dintre masa sării și masa apei și simplifică-l cât se poate.
4. Scara unei hărți este raportul dintre distanța măsurată pe hartă și distanța reală, exprimate în aceeași unitate de măsură. O hartă are scara 1 : 200 000. Pe această hartă, distanța dintre două localități este de 4,5 cm. Calculează distanța reală dintre cele două localități și exprimă rezultatul în kilometri. Scrie toate etapele rezolvării.
5. Titlul unui aliaj este raportul dintre masa metalului prețios din aliaj și masa totală a aliajului. Un inel cântărește 12 g și conține 9 g de aur, restul fiind argint. a) Calculează titlul aliajului din care este făcut inelul. Scrie rezultatul ca fracție ireductibilă și ca număr zecimal. b) Scrie raportul dintre masa argintului și masa aurului din inel.
6. Viteza și densitatea sunt rapoarte ale unor mărimi fizice diferite. a) Un tren parcurge 210 km în 3 ore. Calculează viteza trenului, ca raport dintre distanța parcursă și timpul în care a fost parcursă. b) Un cub de aluminiu are volumul de 200 cm³ și masa de 540 g. Calculează densitatea aluminiului, ca raport dintre masă și volum. Precizează unitatea de măsură a fiecărui rezultat.
7. Se consideră numerele a = 1,25 și b = 3/4. a) Calculează valoarea raportului a/b și scrie rezultatul ca fracție ireductibilă. b) Calculează valoarea raportului b/a. c) Ce observi despre cele două rezultate? Explică în cuvintele tale.
8. Raportul a două numere naturale este 2/5, iar suma lor este 63. Află cele două numere. Scrie rezolvarea completă și fă verificarea.