Rapoarte și proporții – exerciții și probleme recapitulative
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Maria a cumpărat un ghiozdan și un penar și a plătit în total 168 de lei. Prețul penarului reprezintă 12% din prețul ghiozdanului. Calculează prețul ghiozdanului și prețul penarului. Scrie rezolvarea completă.
2. O hartă are scara 1 : 500000. Calculează: a) distanța, în centimetri, pe hartă dintre două orașe, dacă distanța reală dintre ele este de 85 km; b) distanța reală, în kilometri, dintre două localități, dacă distanța dintre ele pe hartă este de 12 cm.
3. a) Desenează un segment AB cu lungimea de 0,12 m. b) Reprezintă punctul M pe segmentul AB, astfel încât AM/MB = 1/3. c) Calculează lungimile segmentelor AM și MB și valoarea raportului AM/AB.
4. a) Calculează concentrația unei soluții obținute prin dizolvarea a 12 g de sare în 288 g de apă. b) O soluție de apă cu sare are concentrația de 15% și cântărește 340 kg. Calculează cantitatea de sare din soluție.
5. Într-un vas se află 40 kg de soluție de apă cu sare, cu concentrația de 6%. Prin fierbere se evaporă 10 kg de apă. Calculează: a) cantitatea de sare din soluție; b) concentrația soluției obținute după evaporarea apei.
6. Rezolvă: a) Calculează 15% din 260. b) Calculează cât la sută reprezintă 63 din 420. c) Determină numărul pentru care 35% din el este egal cu 84.
7. Calculează: a) titlul unui aliaj care conține 450 g de aur și 150 g de cupru; b) cantitatea de argint dintr-un aliaj de 250 g cu titlul 0,800; c) titlul aliajului obținut prin topirea împreună a 40 g dintr-un aliaj cu titlul 0,600 și a 60 g dintr-un aliaj cu titlul 0,850.
8. Se știe că a/b = 4/5, unde a și b sunt numere naturale nenule. a) Calculează valoarea rapoartelor (a + b)/(b − a) și (2a + b)/(3b − a). b) Determină numerele a și b, știind că a + b = 54. c) Determină numerele a și b, știind că 2a − b = 15.