Șir de rapoarte egale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau rapoartele: 4/6, 10/15, 6/8, 14/21, 9/12, 8/12, 15/20. Grupați-le în două șiruri de rapoarte egale. Pentru fiecare șir, scrieți valoarea comună sub formă de fracție ireductibilă.
2. Completați spațiile punctate astfel încât să obțineți un șir de rapoarte egale: 5/4 = …/8 = 15/… = …/20 = 40/… .
3. Calculați termenii necunoscuți x, y și z din șirul de rapoarte egale: 2/7 = x/21 = 8/y = 0,4/z.
4. Determinați numerele x, y și z, știind că x/3 = y/5 = z/8 și x + y + z = 96. Scrieți toate etapele rezolvării.
5. Diferența a două numere a și b este 36. Determinați numerele, știind că a/7 = b/3.
6. Determinați numerele a, b și c, știind că a/2 = b/3 = c/5 și 3·a + 2·b − c = 56.
7. Ana, Bogdan și Cristi au împreună 360 de lei. Jumătate din suma Anei este egală cu o treime din suma lui Bogdan și cu un sfert din suma lui Cristi. Folosind un șir de rapoarte egale, determinați ce sumă are fiecare copil.
8. Fie numerele a, b, c, nenule, astfel încât a/2 = b/3 = c/4. a) Arătați că b = (a + c)/2. b) Calculați valoarea raportului (2·a + 3·b + c)/(a + b + c).