Recapitulare inițială: mulțimi, divizibilitate, proporționalitate, procente și geometrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră mulțimea A a divizorilor naturali ai lui 20 și mulțimea B a divizorilor naturali ai lui 30. Scrie elementele mulțimilor A și B. Apoi determină elementele mulțimilor A ∪ B, A ∩ B, A \ B și B \ A.
2. Descompune numerele în factori primi. Apoi calculează cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor x și y: a) x = 48, y = 72; b) x = 90, y = 126.
3. Determină cel mai mic număr natural care, împărțit pe rând la 12, 18 și 24, dă de fiecare dată restul 5 și câturi nenule. Scrie rezolvarea completă.
4. a) Împarte numărul 560 în părți direct proporționale cu numerele 3, 5 și 6. b) Împarte numărul 390 în părți invers proporționale cu numerele 2, 3 și 4.
5. a) Dacă 12 caiete costă 54 de lei, câte caiete de același fel se pot cumpăra cu 81 de lei? b) 8 robinete identice umplu un bazin în 15 ore. În câte ore umplu același bazin 12 robinete de același fel? Precizează, pentru fiecare caz, dacă mărimile sunt direct sau invers proporționale.
6. Prețul unei biciclete este 1200 de lei. a) Determină prețul bicicletei după o scumpire cu 15%. b) După scumpire, noul preț se reduce cu 10%. Determină prețul final. Este prețul final egal cu prețul inițial? Justifică răspunsul.
7. Andrei are 11 ani, iar tatăl său are 39 de ani. Peste câți ani vârsta tatălui va fi de trei ori mai mare decât vârsta lui Andrei? Scrie rezolvarea completă și verifică rezultatul.
8. Fie ABC un triunghi echilateral cu perimetrul egal cu 36 cm. Punctele M și N sunt mijloacele laturilor AB și, respectiv, AC. a) Stabilește natura triunghiului AMN și calculează perimetrul acestuia. b) Determină măsura unghiului AMN. Demonstrează apoi că dreptele MN și BC sunt paralele.