Amplitudinea caracteristicii cantitative
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un elev a notat câte minute a citit în fiecare zi dintr-o săptămână: 14, 9, 21, 17, 9, 25, 12. a) Scrieți definiția amplitudinii unei caracteristici cantitative. b) Precizați cea mai mică și cea mai mare valoare a caracteristicii. c) Calculați amplitudinea caracteristicii și interpretați rezultatul.
2. Temperaturile minime înregistrate într-un oraș, în fiecare zi a unei săptămâni de iarnă, au fost (în °C): −3, 2, 5, −1, 4, 7, 0. a) Care a fost cea mai friguroasă zi, dacă temperaturile sunt date în ordine, de luni până duminică? b) Calculați amplitudinea temperaturilor. c) Calculați media temperaturilor din acea săptămână.
3. Notele obținute de elevii unei clase la un test sunt prezentate în tabelul frecvențelor: Nota: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Frecvența: 0, 2, 3, 5, 6, 4, 3, 0 a) Câți elevi au susținut testul? b) Determinați modul caracteristicii. c) Calculați amplitudinea notelor. Justificați de ce nu se folosesc notele 3 și 10 în calcul.
4. Se dau două seturi de date: A: 48, 50, 50, 52 B: 10, 50, 90, 50 a) Calculați media fiecărui set. b) Calculați amplitudinea fiecărui set. c) Formulați o concluzie despre importanța calculării amplitudinii împreună cu media.
5. Amplitudinea setului de date 12, 18, x, 15, 20 este egală cu 11, unde x este un număr natural. Determinați toate valorile posibile ale lui x și justificați răspunsul.
6. Se consideră setul de date 3, 7, 10. a) Calculați amplitudinea setului. b) Adunați 5 la fiecare valoare și calculați amplitudinea noului set. c) Înmulțiți cu 2 fiecare valoare a setului inițial și calculați amplitudinea noului set. d) Stabiliți valoarea de adevăr a afirmațiilor de mai jos, justificând răspunsurile: 1) „Dacă adunăm același număr la fiecare valoare, amplitudinea crește cu acel număr.” 2) „Dacă dublăm fiecare valoare, amplitudinea se dublează.” 3) „Amplitudinea unei caracteristici poate fi un număr negativ.”
7. La o fabrică se verifică 6 pachete de făină, fiecare etichetat cu 1 kg. Masele măsurate au fost (în grame): 985, 1004, 998, 1012, 990, 1001. a) Calculați amplitudinea maselor. b) Calculați masa medie a unui pachet, cu două zecimale. c) Fabrica acceptă lotul doar dacă amplitudinea maselor este de cel mult 20 g. Este acceptat lotul? Justificați.
8. Scrieți un set de 5 numere naturale care să îndeplinească simultan condițiile: media este 10, amplitudinea este 6, iar modul este 9. Verificați prin calcul că setul ales respectă toate cele trei condiții.