Mediana caracteristicii cantitative
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un concurs de aruncare la coș, șapte elevi au obținut următoarele numere de coșuri reușite: 3, 7, 5, 9, 4, 8, 6. Ordonați crescător datele, precizați poziția de mijloc și determinați mediana x̃ a caracteristicii.
2. Numărul de pagini citite zilnic de Ana, timp de 8 zile, este: 12, 15, 10, 18, 14, 11, 16, 13. Ordonați crescător datele, precizați care sunt termenii de mijloc (mediani) și calculați mediana caracteristicii.
3. Notele obținute de elevii unei clase la un test de Matematică sunt prezentate în tabelul de frecvențe: Nota: 5, 6, 7, 8, 9, 10 Frecvența (număr de elevi): 2, 3, 6, 8, 4, 2 a) Câți elevi au susținut testul? b) Completați frecvențele cumulate crescător și folosiți-le pentru a determina mediana notelor. c) Calculați media aritmetică a notelor și comparați-o cu mediana.
4. Temperaturile înregistrate la ora 7 dimineața, timp de 6 zile, într-o localitate de munte au fost (în °C): −3, 2, −1, 0, 4, −2. Determinați mediana temperaturilor înregistrate.
5. Șapte prieteni au primit de ziua lor următoarele sume de bani (în lei): 20, 25, 25, 30, 35, 40, 300. a) Calculați media aritmetică a sumelor (rotunjită la sutimi). b) Determinați mediana sumelor. c) Care dintre cei doi indicatori, media sau mediana, descrie mai bine suma primită de obicei de un prieten din grup? Justificați răspunsul.
6. Setul de date 3, 5, a, 9, 11, 14 este ordonat crescător și are mediana egală cu 8. Determinați valoarea numărului real a și verificați că setul rămâne ordonat crescător.
7. Mihai afirmă: „Mediana unui set de date este întotdeauna una dintre valorile din setul de date.” Stabiliți dacă afirmația lui Mihai este adevărată sau falsă. Justificați răspunsul folosind definiția medianei și un exemplu.
8. Înălțimile (în cm) a 10 elevi dintr-o echipă de volei sunt: 152, 160, 148, 165, 158, 155, 170, 150, 162, 157. a) Determinați mediana înălțimilor. b) În echipă intră un elev nou, cu înălțimea de 168 cm. Determinați noua mediană a înălțimilor. c) Explicați de ce, în acest caz, mediana a crescut.