(Auto)Evaluare – Divizibilitatea numerelor naturale
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește valoarea de adevăr (A – adevărat sau F – fals) a fiecărei propoziții de mai jos. Justifică pe scurt fiecare răspuns. a) „Numărul 1 este divizor al oricărui număr natural.” b) „Numărul 0 este multiplu al oricărui număr natural.” c) „Numărul 9 este număr prim.” d) „4 | 30.”
2. a) Scrie mulțimea divizorilor naturali ai numărului 24. b) Câți divizori are numărul 24? c) Calculează suma tuturor divizorilor numărului 24.
3. Determină toate numerele naturale de forma 2x3y (cu cifrele x și y) care sunt divizibile cu 30. Explică fiecare pas al rezolvării.
4. a) Scrie toți multiplii numărului 7 cuprinși între 40 și 80. b) Calculează suma acestor multipli. c) Arată că suma obținută la punctul b) este divizibilă cu 21.
5. Stabilește care dintre numerele 91, 97, 119 și 101 sunt prime și care sunt compuse. Pentru fiecare număr compus, scrie-l ca produs de două numere naturale mai mari decât 1.
6. Se dă numărul natural 1 155. a) Arată că numărul 1 155 este divizibil cu 3 și cu 5, folosind criteriile de divizibilitate. b) Află câtul împărțirii lui 1 155 la 15. c) Determină toți divizorii primi ai numărului 1 155.
7. Numărul elevilor unui cerc de matematică este cuprins între 20 și 40. Elevii pot fi împărțiți în grupe de câte 4 sau în grupe de câte 6, fără să rămână niciun elev negrupat. Dacă elevii se împart în grupe de câte 5, rămâne un singur elev negrupat. Câți elevi sunt în cerc? Scrie rezolvarea completă.
8. Se dă numărul N = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + … + 5¹⁰. a) Calculează 5 + 5². b) Demonstrează că numărul N este divizibil cu 30. c) Explică de ce N este divizibil și cu 6.