Criterii de divizibilitate cu 3 și cu 9
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dau numerele: 2 541; 7 263; 4 815; 1 006; 3 702; 52 731. Folosind criteriile de divizibilitate, scrie: a) numerele divizibile cu 3; b) numerele divizibile cu 9. Justifică fiecare alegere prin calculul sumei cifrelor.
2. Determină cifra x astfel încât: a) numărul de forma 4x7 să fie divizibil cu 3 (scrie toate numerele obținute); b) numărul de forma 6x23 să fie divizibil cu 9.
3. Determină toate numerele de forma 1a8a (cifrele miilor și sutelor sunt 1 și a, cifrele zecilor și unităților sunt 8 și a) care sunt divizibile cu 3.
4. O florăreasă are 234 de trandafiri. a) Poate face buchete de câte 9 trandafiri, fără să-i rămână niciun trandafir? Justifică folosind criteriul de divizibilitate. b) Dar buchete de câte 3 trandafiri? c) Câte buchete obține în fiecare caz posibil?
5. Arată că, pentru orice număr de două cifre ab, diferența dintre numărul ab și suma cifrelor sale (a + b) este divizibilă cu 9. Verifică apoi rezultatul pe exemplul numărului 47.
6. Determină: a) cel mai mic număr natural de patru cifre distincte divizibil cu 9; b) cel mai mare număr natural de patru cifre distincte divizibil cu 9. Explică raționamentul.
7. Stabilește dacă următoarele propoziții sunt adevărate sau false și justifică răspunsul: a) Orice număr divizibil cu 9 este divizibil și cu 3. b) Orice număr divizibil cu 3 este divizibil și cu 9. c) Numărul 10²⁰ + 8 este divizibil cu 9.
8. La o tombolă, biletele sunt numerotate de la 200 la 300. Biletele cu număr divizibil cu 9 câștigă o carte, iar cele cu număr divizibil cu 3, dar nu cu 9, câștigă un pix. a) Câte cărți se acordă? b) Câte pixuri se acordă?