Divizori comuni

1. Scrie toți divizorii numărului 20 și toți divizorii numărului 32. Apoi scrie divizorii comuni ai celor două numere.

2. Determină toți divizorii numărului 42. Precizează care dintre ei sunt divizori proprii și care sunt divizori improprii.

3. Determină divizorii comuni ai numerelor 36 și 54. Care este cel mai mare dintre acești divizori comuni?

4. În clasa a V-a A sunt 28 de elevi, iar în clasa a V-a B sunt 35 de elevi. La festivitate, elevii fiecărei clase se așază pe rânduri complete, cu același număr de elevi pe fiecare rând la ambele clase. Pe un rând trebuie să stea cel puțin 2 elevi. Câți elevi vor fi pe un rând? Câte rânduri formează fiecare clasă?

5. Profesoara împarte 24 de caiete și 40 de creioane unor elevi. Fiecare elev primește același număr de caiete și același număr de creioane și nu rămâne niciun obiect neîmpărțit. a) Câți elevi pot primi obiectele, dacă sunt cel puțin 2 elevi? Scrie toate posibilitățile. b) În cazul cu cei mai mulți elevi, câte caiete și câte creioane primește fiecare elev?

6. Determină cel mai mare număr de pachete identice care se pot face cu 45 de mere, 60 de pere și 75 de prune, folosind toate fructele. Câte fructe de fiecare fel va conține un pachet?

7. Determină numerele naturale n pentru care (n + 1) este divizor comun al numerelor 16 și 24.

8. Podeaua unei încăperi are forma unui dreptunghi cu lungimea de 24 dm și lățimea de 18 dm. Ea trebuie acoperită cu plăci pătrate identice. Latura unei plăci este un număr natural de decimetri, iar plăcile nu se taie. a) Ce valori poate avea latura unei plăci? b) Care este latura cea mai mare posibilă? Câte plăci de această mărime sunt necesare?