Clasificări de unghiuri. Unghiuri congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Clasificați unghiurile care au următoarele măsuri în unghiuri nule, ascuțite, drepte, obtuze sau alungite: 35°, 90°, 127°, 0°, 180°, 89°, 91°, 179°. Scrieți rezultatul sub forma unui tabel cu cinci coloane: unghiuri nule, ascuțite, drepte, obtuze și alungite.
2. Punctele A, O, B sunt coliniare, în această ordine. Punctul C nu se află pe dreapta AB, iar ∡AOC = 48°. a) Realizați un desen care să corespundă datelor. b) Aflați măsura unghiului BOC. c) Stabiliți felul fiecăruia dintre unghiurile AOC, BOC, AOB și OAB (nul, ascuțit, drept, obtuz sau alungit). Justificați fiecare răspuns.
3. Se dau unghiurile: ∡ABC = 72°, ∡DEF = 27°, ∡MNP = 4320' și ∡XYZ = 70°120'. a) Transformați măsurile unghiurilor MNP și XYZ în grade. b) Stabiliți care dintre cele patru unghiuri sunt congruente. Scrieți congruențele folosind simbolul ≡. c) Precizați felul fiecărui unghi.
4. Dreptele d1 și d2 se intersectează în punctul O. Pe dreapta d1 se iau punctele A și B, astfel încât O să aparțină segmentului AB. Pe dreapta d2 se iau punctele C și D, astfel încât O să aparțină segmentului CD. Se știe că ∡AOC = 55°. a) Calculați măsurile unghiurilor COB, BOD și DOA. b) Scrieți perechile de unghiuri congruente care se formează. c) Precizați care dintre unghiurile AOC, COB, BOD, DOA, AOB și COD sunt ascuțite, care sunt obtuze și care sunt alungite.
5. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Justificați răspunsul. Pentru propozițiile false, dați un contraexemplu. p1: Oricare două unghiuri drepte sunt congruente. p2: Oricare două unghiuri obtuze sunt congruente. p3: Un unghi ascuțit poate fi congruent cu un unghi obtuz. p4: Dacă ∡A ≡ ∡B și ∡B ≡ ∡C, atunci ∡A ≡ ∡C. p5: Orice unghi alungit are măsura de 180°.
6. a) Desenați, cu rigla și raportorul, un unghi ABC cu măsura de 65°. b) Construiți un unghi MNP congruent cu unghiul ABC. Descrieți în cuvinte, pas cu pas, cum ați folosit rigla și raportorul. c) Ce fel de unghiuri sunt ABC și MNP? Justificați.
7. Unghiul AOB este un unghi alungit. De aceeași parte a dreptei AB se iau punctele C și D, astfel încât ∡AOC = 38° și ∡BOD = 38°. a) Realizați un desen care să corespundă datelor. b) Calculați măsurile unghiurilor AOD și BOC. c) Arătați că ∡AOD ≡ ∡BOC. d) Calculați măsura unghiului COD și precizați ce fel de unghi este.
8. Cadranul unui ceas este împărțit în 12 diviziuni egale. Între două numere vecine de pe cadran, unghiul format cu centrul ceasului are 30°. a) Aflați măsura unghiului format de limba orară și limba minutară la orele exacte 12:00, 2:00, 3:00, 5:00, 6:00 și 10:00 (unghiul cel mai mic dintre cele două limbi). b) Clasificați fiecare dintre aceste unghiuri. c) Găsiți două dintre aceste ore la care limbile ceasului formează unghiuri congruente.