Măsura unui unghi. Măsurarea și construcția unghiurilor cu raportorul
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completați spațiile punctate astfel încât să obțineți propoziții adevărate: a) Unghiul unitate folosit pentru măsurarea unghiurilor se numește … și se notează … . b) Instrumentul geometric cu care măsurăm unghiurile se numește … . c) Fiecare semicerc al raportorului este împărțit în … părți egale, numite … . d) Centrul comun al semicercurilor raportorului se numește … sau … .
2. Scrieți, în ordine, pașii pe care trebuie să îi urmați pentru a măsura cu raportorul unghiul MNP. Precizați unde așezați centrul raportorului, unde trebuie să se afle una dintre laturi și ce citiți pe raportor.
3. Ioana măsoară unghiul AOB. Ea așază centrul raportorului în vârful O, iar latura OA trece prin diviziunea 0° a semicercului mare. Latura OB intersectează semicercul mare în dreptul diviziunii 65° și semicercul mic în dreptul diviziunii 115°. Care este măsura unghiului AOB? Explicați de ce ați ales această valoare și scrieți rezultatul folosind notația matematică.
4. Mihai a măsurat unghiul RST. A așezat latura SR pe diviziunea 0° a semicercului mic, care se află în dreapta, dar a citit măsura pe semicercul mare și a obținut 130°. Ce greșeală a făcut Mihai? Care este măsura corectă a unghiului RST? Justificați răspunsul.
5. Construiți pe caiet, cu ajutorul riglei și al raportorului, unghiurile: a) ∡ABC = 45°; b) ∡DEF = 120°; c) ∡GHI = 90°. Marcați pe fiecare desen măsura unghiului, ca în manual. Apoi descrieți în cuvinte pașii pe care i-ați urmat pentru construcția unghiului DEF.
6. Stabiliți dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă și justificați răspunsul: a) Un unghi poate avea măsura 200°. b) Dacă ∡AOB = 57°, atunci ∡BOA = 57°. c) Raportorul simulează alăturarea a 180 de unghiuri unitate cu același vârf. d) Un unghi cu laturile mai lungi are întotdeauna măsura mai mare.
7. Elevii unei clase au măsurat cu raportorul câteva unghiuri și au obținut: ∡A = 38°, ∡B = 145°, ∡C = 90°, ∡D = 7°, ∡E = 179°, ∡F = 64°. a) Ordonați crescător măsurile acestor unghiuri. b) Calculați cu câte grade este mai mare cel mai mare unghi decât cel mai mic. c) Calculați suma măsurilor unghiurilor A și B. Explicați de ce nu poate exista un singur unghi care să aibă această sumă drept măsură.
8. Cadranul unui ceas este împărțit de cele 12 numere în 12 părți egale, iar o rotație completă a acului corespunde la 360°. a) Aflați măsura unghiului format de acele ceasului între două numere vecine de pe cadran. b) Aflați măsura unghiului format de acul orar și de minutar la ora 3:00, la ora 5:00 și la ora 6:00. c) La ora 1:00, unghiul dintre ace are 30°. Desenați acest unghi cu raportorul și verificați apoi prin măsurare.