Criterii de divizibilitate (cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9)
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră numerele: 84, 135, 270, 403, 1 116, 2 500, 7 245, 9 990. Fără să efectuezi împărțirile, folosește criteriile de divizibilitate și scrie: a) numerele divizibile cu 2; b) numerele divizibile cu 5; c) numerele divizibile cu 10; d) numerele divizibile cu 100; e) numerele divizibile cu 3; f) numerele divizibile cu 9.
2. Fără să efectuezi împărțirile, stabilește ce rest se obține când împarți numărul 538 și apoi numărul 2 471, pe rând, la 2, la 5, la 3 și la 9. Explică pe scurt cum ai găsit fiecare rest.
3. a) Determină toate numerele de forma 4a7 (a este cifră) care sunt divizibile cu 3. b) Care dintre numerele găsite la punctul a) este divizibil și cu 9? Justifică.
4. Determină toate numerele de forma 3a5b (a și b sunt cifre) care sunt divizibile simultan cu 2, cu 5 și cu 3. Scrie rezolvarea completă.
5. Folosind cifrele 0, 2, 3, 5 și 7 se formează numere de trei cifre distincte. Scrie toate numerele care se divid atât cu 5, cât și cu 3.
6. La o fermă s-au strâns într-o săptămână 2 538 de ouă. a) Se pot așeza toate ouăle în cutii de câte 9 ouă, fără să rămână ouă neașezate? Dar în cutii de câte 2 ouă? Justifică folosind criteriile de divizibilitate. b) Fără să efectuezi împărțirile, află câte ouă rămân neașezate dacă ouăle se pun în cutii de câte 5 ouă, respectiv în cutii de câte 10 ouă.
7. Ioana a uitat codul lacătului de la bicicletă. Codul este un număr abcd, format din patru cifre. Ea își amintește că: numărul abcd este divizibil cu 5, prima cifră este egală cu ultima (a = d), suma cifrelor este 20, iar cifra b este cu 4 mai mare decât cifra c. Află codul și explică raționamentul.
8. Se consideră numărul A = 10ⁿ + 8, unde n este un număr natural. a) Arată că A este divizibil cu 9, pentru orice număr natural n. b) Pentru ce valori ale lui n este numărul A divizibil cu 2? Justifică.