Divizibilitatea numerelor naturale: divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verificați dacă afirmațiile de mai jos sunt adevărate. Justificați fiecare răspuns, fie scriind numărul ca produs de două numere naturale, fie efectuând împărțirea cu rest. a) 91 este divizibil cu 7; b) 13 divide pe 156; c) 85 se divide cu 6; d) 9 divide pe 0.
2. Scrieți toți divizorii numărului: a) 36; b) 50.
3. a) Scrieți multiplii lui 7 cuprinși între 30 și 80. b) Scrieți multiplii lui 11 cuprinși între 30 și 80. c) Precizați care dintre numerele găsite este multiplu comun al lui 7 și al lui 11.
4. Determinați divizorii comuni ai numerelor 36 și 54. Precizați care este cel mai mare dintre acești divizori comuni.
5. Determinați multiplii comuni nenuli ai numerelor 6 și 10 care sunt mai mici decât 100. Precizați cel mai mic multiplu comun nenul al celor două numere.
6. Pentru o tombolă, Andrei are 36 de pixuri și 48 de caiete. El vrea să facă cel puțin 5 pungi-cadou identice (cu același număr de pixuri și același număr de caiete în fiecare pungă), folosind toate obiectele. a) Câte pungi poate face Andrei? Scrieți toate posibilitățile. b) Care este cel mai mare număr de pungi pe care le poate face? Câte pixuri și câte caiete va conține o pungă în acest caz?
7. Din stația de lângă școală, autobuzul 12 pleacă din 12 în 12 minute, iar autobuzul 20 pleacă din 20 în 20 de minute. La ora 7:00 cele două autobuze pleacă împreună din stație. a) La ce oră vor pleca din nou împreună pentru prima dată? b) De câte ori vor pleca împreună după ora 7:00, până la ora 11:00 inclusiv? Scrieți rezolvarea completă.
8. Determinați numerele naturale n care verifică simultan relațiile 13 | (n + 3) și 40 ≤ n ≤ 90. Scrieți rezolvarea completă.