Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră numerele: 132, 245, 801, 1 404, 2 017, 5 559, 7 290, 860. Folosind criteriile de divizibilitate, scrie: a) numerele divizibile cu 3; b) numerele divizibile cu 9. Pentru fiecare număr, calculează suma cifrelor.
2. Determină toate numerele de forma 5x7 (cu bară deasupra, x fiind o cifră) care sunt divizibile cu 3. Care dintre acestea sunt divizibile și cu 9? Scrie rezolvarea completă.
3. Determină numerele de forma 3x8y (cu bară deasupra, x și y fiind cifre) care sunt divizibile atât cu 9, cât și cu 5. Scrie rezolvarea completă.
4. Fără să efectuezi împărțirea, află restul împărțirii numărului 7 358 214 la 9. Folosește metoda sumei repetate a cifrelor și explică fiecare pas.
5. O brutărie a copt 2 538 de cornulețe. Brutarul vrea să le ambaleze în pungi de câte 9 cornulețe, astfel încât toate pungile să fie pline. Este posibil acest lucru? Justifică folosind criteriul de divizibilitate cu 9. Dacă este posibil, află câte pungi se obțin.
6. Care este cel mai mic număr natural de patru cifre distincte divizibil cu 9? Dar cel mai mare? Justifică răspunsul.
7. Stabilește dacă afirmațiile următoare sunt adevărate sau false și justifică: a) „Orice număr divizibil cu 9 este divizibil și cu 3.”; b) „Orice număr divizibil cu 3 este divizibil și cu 9.” Pentru afirmația falsă, dă un exemplu care o contrazice.
8. Arată că numărul a = 2 · 10⁴ + 5 · 10² + 2 este divizibil cu 9. Este numărul a divizibil și cu 3? Justifică.