Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează în caiet, folosind rigla gradată, segmentul AB cu lungimea de 4,5 cm. Apoi construiește, folosind rigla negradată și compasul, un segment CD congruent cu segmentul AB. Scrie pașii construcției și notează, cu simbolul potrivit, relația dintre cele două segmente.
2. Se dau segmentele: AB = 3 dm, CD = 30 cm, EF = 0,3 m, GH = 300 mm și KL = 3,2 dm. Transformă toate lungimile în centimetri. Precizează care dintre segmente sunt congruente între ele și scrie relațiile folosind simbolul „≡”.
3. Segmentul AB are lungimea de 6 cm. Calculează lungimea segmentului CD și desenează-l în caiet, știind că lungimea lui CD este: a) de trei ori mai mare decât lungimea lui AB; b) de trei ori mai mică decât lungimea lui AB; c) cu 2,5 cm mai mare decât lungimea lui AB; d) cu 1,5 cm mai mică decât lungimea lui AB.
4. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine. Calculează lungimea care lipsește în fiecare caz: a) AB = 4,2 cm, BC = 3,5 cm, AC = ? b) AB = 2 1/2 cm, AC = 6 cm, BC = ? c) BC = 1,8 cm, AC = 5 cm, AB = ? d) AB = 2 3/4 cm, BC = 1 1/2 cm, AC = ?
5. Se consideră punctele A, B, C și D coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 3 cm, BC = 5 cm și CD = 3 cm. a) Determină lungimile segmentelor AC, BD și AD. b) Arată că segmentele AC și BD sunt congruente.
6. Punctele A, B și C sunt situate pe aceeași dreaptă, astfel încât AB = 9 cm și BC = 4 cm. Desenează toate situațiile posibile și calculează, în fiecare situație, lungimea segmentului AC. Câte soluții are problema? Explică de ce punctul A nu se poate afla între punctele B și C.
7. Stabilește, în fiecare caz, dacă punctele date sunt coliniare. Justifică răspunsul. Dacă punctele sunt coliniare, precizează care dintre ele se află între celelalte două. a) AB = 6 cm, BC = 4 cm, AC = 10 cm; b) AB = 2,5 cm, BC = 18 mm, AC = 0,4 dm; c) MN = 3/4 cm, NP = 1 1/4 cm, MP = 2 cm.
8. Pe o stradă dreaptă se află, în această ordine, casa Anei, biblioteca și școala. Distanța de la casa Anei până la școală este de 1,2 km, iar biblioteca se află la 450 m de casa Anei. a) Ce distanță este între bibliotecă și școală? Exprimă rezultatul în metri. b) Mihai locuiește pe aceeași stradă, după școală, la 300 m de școală. Ce distanță este între casa Anei și casa lui Mihai? Exprimă rezultatul în kilometri. c) Care distanță este mai mare: cea dintre casa Anei și bibliotecă sau cea dintre bibliotecă și școală? Cu câți metri este mai mare?