Exersezi și progresezi! – Elemente de geometrie: puncte, segmente, mijlocul unui segment, drepte
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Distanța dintre stația de autobuz (A) și biblioteca (B) din oraș este de 8 km. Exact la jumătatea drumului dintre stație și bibliotecă se află un parc (P). Calculează distanțele AP și PB. Ce poți spune despre punctul P față de segmentul AB? Scrie răspunsul folosind limbajul matematic.
2. Desenează punctele A, B și C coliniare, astfel încât AB = 5 cm și BC = 3 cm. Determină lungimea segmentului AC. Câte soluții are problema? Desenează câte o figură pentru fiecare soluție.
3. Stabilește în care dintre cazurile următoare punctele M, N și P, distincte două câte două, sunt coliniare. Justifică fiecare răspuns. Acolo unde punctele sunt coliniare, precizează care punct se află între celelalte două. a) MN = 7 cm, NP = 4 cm, MP = 11 cm; b) MN = 2,5 cm, NP = 15 mm, MP = 0,5 dm; c) MN = 0,6 dm, NP = 35 mm, MP = 2,5 cm.
4. a) Se consideră cinci puncte, oricare trei dintre ele necoliniare. Care este numărul de drepte care se obțin unindu-le două câte două? Explică cum ai numărat. b) Se consideră patru puncte A, B, C și D, astfel încât A, B și C sunt coliniare, iar D nu aparține dreptei pe care se află A, B și C. Câte drepte distincte se obțin unind punctele două câte două? Enumeră-le.
5. Observă obiectele din jurul tău: sala de clasă, mobilierul, clădirile, străzile. Dă trei exemple de drepte paralele și două exemple de drepte concurente pe care le poți recunoaște în mediul înconjurător. Pentru fiecare exemplu, explică de ce dreptele sunt paralele, respectiv concurente.
6. Desenează un segment AB cu lungimea de 10 cm. Construiește punctul M, mijlocul segmentului AB, și apoi punctul N, mijlocul segmentului MB. Calculează lungimile segmentelor AM, MN și AN. Arată cum ai procedat.
7. Se consideră punctele coliniare A, B și C, în această ordine, astfel încât AB = 6 cm și BC = 4 cm. Punctul M este simetricul punctului B față de punctul A, iar punctul N este simetricul punctului A față de punctul C. Realizează un desen și determină lungimea segmentului MN. Arată cum ai procedat.
8. Se consideră punctele A, B, C și D, coliniare în această ordine, astfel încât AB = 3 cm, BC = 5 cm și CD = 3 cm. a) Arată că segmentele AC și BD sunt congruente. b) Fie M mijlocul segmentului BC. Arată că punctul M este și mijlocul segmentului AD.