Recapitulare: puncte, drepte, segmente, mijlocul unui segment, simetricul unui punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele A, B și C sunt coliniare, AB = 5 cm și BC = 3 cm. Determină lungimea segmentului AC. Câte soluții are problema? Desenează câte o figură pentru fiecare situație posibilă și explică de ce nu sunt posibile alte situații.
2. Stabilește, cu justificare, în care dintre cazurile următoare cele trei puncte, distincte două câte două, sunt coliniare. Transformă mai întâi lungimile în aceeași unitate de măsură. a) AB = 6 cm, BC = 4 cm, AC = 10 cm; b) MN = 3,5 cm, NP = 25 mm, MP = 0,5 dm; c) XY = 3/4 cm, YZ = 1/4 cm, XZ = 10 mm.
3. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine. M este mijlocul segmentului AB, iar N este mijlocul segmentului BC. a) Dacă AB = 8 cm și BC = 6 cm, determină lungimile segmentelor AM, NC și MN. b) Dacă AM = 3 cm și MN = 7 cm, determină lungimile segmentelor AB, BC și AC. c) Dacă AN = 9 cm și AC = 12 cm, determină lungimile segmentelor NC, BC și AB.
4. Desenează segmentul AB cu lungimea de 4 cm. Construiește punctul C, simetricul punctului A față de punctul B, și punctul D, simetricul punctului B față de punctul A. Determină lungimile segmentelor AC și DC. Ce reprezintă punctul B pentru segmentul AC?
5. Punctele A, B, C și D sunt coliniare și distincte două câte două. Se știe că AC = AB + BC și BD = BC + CD. Stabilește ordinea punctelor A, B, C și D pe dreaptă. Explică ce îți spune fiecare dintre cele două egalități.
6. Se consideră cinci puncte distincte în plan. a) Care este cel mai mare număr de drepte care se pot obține unind punctele două câte două? În ce situație se obține acest număr? b) Câte drepte se obțin dacă exact trei dintre cele cinci puncte sunt coliniare? Justifică răspunsul.
7. Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, iar segmentele AC și BD sunt congruente (AC ≡ BD). a) Arată că AB ≡ CD. b) Fie M mijlocul segmentului BC. Arată că M este și mijlocul segmentului AD.
8. Pe o stradă dreaptă se află, în această ordine, școala S, parcul P și biblioteca B. Distanța de la școală la parc este de 600 m, iar distanța de la parc la bibliotecă este de 0,9 km. O stație de autobuz se află exact la jumătatea drumului dintre școală și bibliotecă. Află distanța, în metri, dintre parc și stația de autobuz. Spune dacă stația se află între școală și parc sau între parc și bibliotecă.