Distanța dintre două puncte; lungimea unui segment. Segmente congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele A, B, C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 5,2 cm și BC = 3,8 cm. a) Calculați lungimea segmentului AC și exprimați rezultatul în centimetri și în milimetri. b) Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor p1: AC − AB = BC; p2: AB + AC = BC; p3: BA + BC = CA. Justificați fiecare răspuns.
2. Punctele M, N, P sunt coliniare, în această ordine, cu MP = 12 cm și MN = 7,5 cm. a) Realizați un desen folosind rigla gradată. b) Calculați lungimea segmentului NP. c) Precizați dacă segmentele MN și NP sunt congruente. Justificați răspunsul.
3. Punctele O, A, B se află pe dreapta d, iar distanța dintre O și A este de 6 cm și distanța dintre O și B este de 2 cm. a) Realizați câte un desen pentru fiecare situație posibilă. b) Calculați lungimea segmentului AB în fiecare situație.
4. Segmentul AB are lungimea de 15 cm. Punctul P se află în interiorul segmentului AB, astfel încât AP = 3/5 · AB. Punctul Q se află în interiorul segmentului PB, astfel încât PQ = 4 cm. a) Realizați un desen conform datelor problemei. b) Calculați lungimile segmentelor AP, PB, AQ și QB.
5. Ioana desenează un dreptunghi EFGH cu lungimea EF = 8 cm și lățimea FG = 5 cm. a) Scrieți toate perechile de laturi congruente ale dreptunghiului, folosind simbolul congruenței. b) Sunt congruente segmentele EF și FG? Justificați răspunsul. c) Calculați suma lungimilor tuturor laturilor dreptunghiului.
6. Aveți la dispoziție o riglă negradată, un compas și trei segmente cu lungimile de 3 cm, 5 cm și 8 cm. Explicați, în cuvintele voastre și prin calcule, cum puteți construi: a) un segment RS cu RS = 2 cm; b) un segment TU cu TU = 19 cm.
7. Pe axa numerelor cu originea O, cu unitatea de măsură 1 cm, se reprezintă punctele A(3), B(7) și C(10). a) Calculați distanțele OA, AB, BC, AC, OB și OC. b) Scrieți toate perechile de segmente congruente determinate de câte două dintre punctele O, A, B, C. c) Verificați dacă OA + AB + BC = OC.
8. Localitățile A, B, C, D se află, în această ordine, pe un drum drept. Distanța de la A la D este de 30 km, distanța de la A la B este de 8 km, iar distanța de la C la D este tot de 8 km. a) Calculați distanța dintre localitățile B și C. b) Calculați distanțele AC și BD. c) Arătați că segmentele AC și BD sunt congruente și precizați încă o pereche de segmente congruente din desen.