Distanța dintre două puncte. Segmente congruente
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Răspunde cu cuvintele tale: a) Ce înțelegem prin lungimea segmentului AB? b) Când spunem că două segmente sunt congruente? c) Scrie, folosind simbolurile matematice potrivite, următoarea informație: „Segmentul EF are lungimea de 6 cm, segmentul GH are tot 6 cm, deci cele două segmente sunt congruente.”
2. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB = 5 cm și BC = 7 cm. a) Calculează lungimea segmentului AC. b) Dacă M este mijlocul segmentului AC, calculează lungimile segmentelor AM și BM. c) Realizează desenul cu rigla gradată și verifică prin măsurare rezultatele obținute.
3. Se consideră segmentul AB cu lungimea de 14 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului MB. a) Calculează lungimile segmentelor AM și MN. b) Calculează lungimea segmentului AN. c) Scrie toate perechile de segmente congruente care au capetele printre punctele A, M, N, B.
4. Pe o dreaptă d se consideră punctele A și O, astfel încât AO = 4 cm. a) Construiește punctul B, simetricul punctului A față de punctul O. Calculează lungimea segmentului AB. b) Construiește punctul C, simetricul punctului O față de punctul B. Calculează lungimile segmentelor OC și AC. c) Scrie în ce ordine se află pe dreapta d punctele A, O, B, C.
5. La un meci de fotbal, la executarea unei lovituri libere, „zidul” trebuie așezat la 9 metri de minge. Arbitrul măsoară distanța cu pasul, iar pasul lui are 60 cm. a) Câți pași trebuie să facă arbitrul pentru a măsura exact 9 metri? b) Un jucător din „zid” s-a așezat la 12 pași de minge. Este distanța regulamentară? Justifică. c) Cu câți metri și cu câți pași trebuie să se retragă jucătorul pentru ca distanța să fie corectă?
6. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F) și justifică fiecare răspuns printr-o explicație sau un desen: a) Două segmente congruente au întotdeauna aceeași dreaptă suport. b) Dacă AB ≡ CD și CD ≡ EF, atunci AB ≡ EF. c) Dacă M este mijlocul segmentului AB și AB = 9 cm, atunci AM = 4,5 cm. d) Dacă un punct P se află la aceeași distanță de punctele A și B, atunci P este neapărat mijlocul segmentului AB.
7. Desenează un segment AB cu lungimea de 6 cm. Folosind doar rigla negradată și compasul, construiește un segment CD congruent cu AB, așezat pe o altă dreaptă decât dreapta AB. a) Descrie, în ordine, pașii construcției. b) Scrie relația dintre cele două segmente folosind simbolul potrivit. c) Verifică apoi cu rigla gradată lungimea segmentului CD.
8. Pe o linie a caietului de matematică sunt marcate, în această ordine, punctele A, B, C și D, astfel încât distanța dintre A și B este de 4 pătrățele, distanța dintre B și C este de 6 pătrățele, iar distanța dintre C și D este de 4 pătrățele. a) Află distanța dintre punctele A și D, în pătrățele. b) Scrie două perechi de segmente congruente formate cu aceste puncte și justifică. c) Arată că mijlocul segmentului AD coincide cu mijlocul segmentului BC. d) Știind că latura unui pătrățel are 0,5 cm, exprimă lungimea segmentului AD în centimetri.