Divizibilitatea numerelor naturale – exerciții recapitulative
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește dacă fiecare afirmație de mai jos este adevărată (A) sau falsă (F). Justifică fiecare răspuns printr-un calcul sau printr-un criteriu de divizibilitate. a) 78 ⋮ 3; b) 6 | 96; c) 0 ⋮ 7; d) 4 ∤ 130; e) 9 | 341; f) 5 ⋮ 15.
2. Pentru numărul 30, scrie: a) toți divizorii; b) divizorii proprii; c) divizorii primi. d) Calculează suma tuturor divizorilor numărului 30.
3. a) Scrie multiplii de două cifre ai numărului 17 și calculează suma lor. b) Determină cel mai mic și cel mai mare multiplu de trei cifre al numărului 17. c) Câți multipli de trei cifre are numărul 17?
4. Determină toate numerele naturale de forma ‾5a3b (a și b sunt cifre) care sunt divizibile atât cu 2, cât și cu 9. Explică raționamentul.
5. Se consideră numerele naturale a = 156 : 12 + 4² − 2³ și b = 3³ + 2 · [100 : (2² + 1)] − 3. a) Arată că numărul a este divizibil cu 7. b) Arată că numărul b este divizibil cu 8. c) Stabilește dacă numărul a este număr prim sau număr compus. Justifică.
6. Determină numerele prime a și b, știind că 3a + 2b = 19. Scrie rezolvarea completă.
7. O librărie are 36 de creioane, 48 de caiete și 60 de autocolante. Librarul vrea să facă pachete identice, folosind toate obiectele, astfel încât fiecare pachet să conțină același număr de creioane, același număr de caiete și același număr de autocolante. a) Se pot face 8 pachete? Justifică. b) Care este cel mai mare număr de pachete care se pot face? c) Câte obiecte de fiecare fel conține un pachet în acest caz?
8. Din autogara unui oraș pleacă la ora 8:00, în același timp, două autobuze. Primul autobuz pleacă din autogară din 12 în 12 minute, iar al doilea din 18 în 18 minute. a) La ce oră pleacă din nou cele două autobuze în același timp, pentru prima dată după ora 8:00? b) De câte ori pleacă cele două autobuze în același timp după ora 8:00 și până la ora 11:00 inclusiv? Scrie orele respective.