Evaluare finală – fișă de exerciții recapitulative

1. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 2⁵ · 3 − 4³ : 2² + 7⁰; b) (4,5 · 2,4 − 3,75) : 0,5.

2. a) Scrie fracția ireductibilă echivalentă cu fracția 36/48. b) Calculează 2/3 + 5/6 − 1/4 și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă.

3. a) Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, iar AB = 3,6 cm și BC = 0,52 dm. Calculează lungimea segmentului AC, în centimetri. Dacă M este mijlocul segmentului AC, calculează lungimea segmentului BM. b) Știind că ∡AOB = 47°35′ și ∡BOC = 2 · ∡AOB, calculează măsura unghiului BOC și suma măsurilor unghiurilor AOB și BOC.

4. a) Determină cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor 36 și 54. b) Determină toate numerele naturale de forma 4a5 (a este cifra zecilor) care sunt divizibile cu 3. Justifică răspunsul.

5. a) Compară numerele 8¹⁰ și 4¹⁴. Scrie toate etapele rezolvării. b) Arată, folosind metoda factorului comun, că numărul N = 3²⁰ + 3²¹ + 3²² este divizibil cu 13.

6. Ioana are 240 de lei. Cheltuiește un sfert din bani pe o carte, apoi 40% din suma rămasă pe o pereche de pantofi sport. a) Câți lei i-au rămas Ioanei după cele două cumpărături? b) Ce procent din suma inițială reprezintă banii rămași? Scrie rezolvarea completă.

7. Într-o pușculiță sunt 40 de bancnote, de 5 lei și de 10 lei, în valoare totală de 290 de lei. a) Pot fi în pușculiță 30 de bancnote de 10 lei? Justifică. b) Determină câte bancnote de fiecare fel sunt în pușculiță. Scrie rezolvarea completă.

8. Un teren în formă de dreptunghi are lungimea de 0,8 hm și lățimea de 450 dm. Pe teren se cultivă cartofi. a) Determină lungimea gardului care împrejmuiește terenul, în metri, știind că se lasă o poartă de 4 m. b) Calculează aria terenului în metri pătrați, apoi exprimă rezultatul în ari. c) Știind că de pe fiecare metru pătrat s-au recoltat 2,5 kg de cartofi, determină câte tone de cartofi s-au recoltat de pe întregul teren.