Recapitulare finală – Numere naturale, fracții, divizibilitate și geometrie
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) (3⁴ : 3² + 2³ · 5) − 7⁰; b) 1 250 − 24 · 35 + 630 : 15; c) 37 · 56 + 37 · 45 − 37, folosind metoda factorului comun; d) Compară numerele 2⁴⁵ și 3³⁰. Scrie toate etapele raționamentului.
2. Calculează și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă sau de număr zecimal, după caz: a) 3/4 + 5/6 − 1/3; b) (4,5 · 2,4 − 3,6) : 0,6; c) 2/3 · 9/10 : 3/5.
3. a) Transformă fracțiile ordinare 9/4 și 5/6 în fracții zecimale. b) Transformă fracțiile zecimale 1,25 și 0,(36) în fracții ordinare ireductibile.
4. a) Scrie mulțimea divizorilor numărului 36 și mulțimea divizorilor numărului 54. b) Determină divizorii comuni ai numerelor 36 și 54, apoi cel mai mare divizor comun al lor. c) Scrie multiplii comuni ai numerelor 6 și 9 mai mici decât 60, apoi determină cel mai mic multiplu comun al lor.
5. Folosind criteriile de divizibilitate, determină: a) numerele naturale de forma 3a6 (a este cifră) divizibile cu 9; b) numerele naturale de forma 58b (b este cifră) divizibile cu 5; c) numerele naturale de forma 2c4 (c este cifră) divizibile cu 3. Justifică fiecare răspuns.
6. Maria avea o sumă de bani. La librărie a cheltuit 1/4 din sumă, apoi la cofetărie a cheltuit 2/5 din banii rămași. La final i-au rămas 36 de lei. a) Ce sumă de bani avea Maria la început? b) Câți lei a cheltuit la cofetărie? Scrie rezolvarea completă.
7. Într-o parcare sunt 30 de vehicule, autoturisme și motociclete, care au în total 96 de roți. Un autoturism are 4 roți, iar o motocicletă are 2 roți. a) Pot fi în parcare 25 de autoturisme? Justifică. b) Determină numărul autoturismelor și numărul motocicletelor din parcare. c) Cu cât este mai mare numărul autoturismelor decât numărul motocicletelor?
8. I. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 3,6 cm și BC = 0,52 dm. a) Calculează lungimea segmentului AC, în centimetri. b) Dacă M este mijlocul segmentului AC, calculează lungimile segmentelor AM și BM. II. Unghiurile AOB și BOC sunt construite astfel încât punctul B se află în interiorul unghiului AOC. Se știe că ∡AOB = 42°15′ și ∡BOC = 2 · ∡AOB. c) Calculează măsura unghiului BOC și măsura unghiului AOC. III. Un teren în formă de dreptunghi are lungimea de 1,2 hm și lățimea de 450 dm. d) Câți metri de gard sunt necesari pentru împrejmuirea terenului, dacă se lasă o poartă de 4 m? e) Calculează aria terenului, în metri pătrați. IV. Un bazin în formă de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 50 cm, 25 cm și 30 cm. f) Câți litri de apă încap în bazin?