Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul și exteriorul unui unghi
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră unghiul MNP. a) Scrieți definiția unghiului. b) Precizați vârful unghiului MNP. c) Precizați laturile unghiului MNP. d) Scrieți alte două moduri în care poate fi notat acest unghi.
2. Un unghi are vârful în punctul T și laturile semidreptele TR și TS. Dintre notațiile ∢RTS, ∢TRS, ∢STR, ∢T, ∢RST, ∢S, alegeți-le pe cele corecte pentru acest unghi. Explicați de ce celelalte notații sunt greșite.
3. Semidreptele OA, OB și OC au aceeași origine O, iar punctul B se află în interiorul unghiului AOC. a) Numiți toate unghiurile care se formează, scriind pentru fiecare două notații cu trei litere. b) Precizați latura comună a unghiurilor AOB și BOC. c) Explicați de ce niciunul dintre aceste unghiuri nu poate fi notat ∢O.
4. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F) și justificați răspunsul: a) Laturile unui unghi sunt două segmente. b) Vârful unui unghi aparține unghiului. c) ∢ABC și ∢CBA reprezintă același unghi. d) Un punct situat pe o latură a unghiului se află în interiorul unghiului. e) Un punct care nu aparține unghiului se află fie în interiorul, fie în exteriorul acestuia.
5. Desenați, folosind rigla, un unghi XOY. a) Marcați un punct P în interiorul unghiului XOY și un punct Q în exteriorul unghiului XOY. b) Marcați un punct R, diferit de O, pe latura OX. c) Trasați segmentul XY și marcați pe el un punct I, diferit de X și de Y. Precizați poziția punctului I față de unghiul XOY. d) Scrieți, folosind notațiile Int și Ext, pozițiile punctelor P, Q și R față de unghiul XOY.
6. Un stol de păsări migratoare zboară în formă de V. Pasărea din frunte se află în punctul L. Păsările din rândul stâng se află pe semidreapta LA, iar cele din rândul drept pe semidreapta LB. a) Ce figură geometrică formează cele două rânduri de păsări? Notați-o în două moduri. b) Precizați vârful și laturile acesteia. c) O pasăre rătăcită zboară în punctul M, între cele două rânduri, în spațiul deschis al literei V. O altă pasăre zboară în punctul N, în fața păsării din frunte. Precizați poziția punctelor M și N față de unghiul ALB.
7. Se consideră unghiul AOB. Punctul C se află pe latura OA, iar punctul D pe latura OB, ambele diferite de O. Fie M mijlocul segmentului CD și N un punct astfel încât O să fie mijlocul segmentului AN. Precizați poziția fiecăruia dintre punctele C, D, M, N și O față de unghiul AOB (aparține unghiului, se află în interiorul sau în exteriorul lui). Justificați răspunsul pentru punctele M și N.
8. Semidreptele distincte OA, OB, OC și OD au aceeași origine O. Oricare două dintre ele nu sunt semidrepte opuse. a) Câte unghiuri au laturile alese dintre aceste semidrepte? b) Numiți toate aceste unghiuri. c) Precizați câte dintre aceste unghiuri au latura OA.