Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment de dreaptă
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră punctele A, B și C, astfel încât A = B și B ≠ C. a) Ce înseamnă că A = B? b) Ce poziție are punctul A față de punctul C? Scrie răspunsul folosind notația potrivită și explică de ce.
2. Scrie notația matematică pentru fiecare figură geometrică de mai jos și precizează cum se citește: a) un punct numit M; b) dreapta care trece prin punctele distincte P și Q; c) semidreapta cu originea în punctul R, care trece prin punctul S; d) segmentul de dreaptă cu capetele T și U; e) un plan notat cu litera grecească beta.
3. Pe o dreaptă d sunt marcate, în această ordine, punctele distincte A, B, C și D. a) Scrie toate segmentele de dreaptă care au ambele capete printre cele patru puncte. Câte sunt? b) Care dintre aceste segmente conțin punctul B fără ca B să fie una dintre extremitățile lor? c) Câte drepte distincte determină cele patru puncte? Justifică.
4. Pe o dreaptă sunt marcate, în această ordine, punctele distincte M, N și P. a) Care este originea semidreptei PM? Ce punct indică sensul ei? b) Ce au în comun semidreptele NM și NP și prin ce se deosebesc? c) Semidreptele MN și MP coincid? Explică. d) Semidreptele MP și PM coincid? Explică.
5. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F) și justifică fiecare răspuns: a) Segmentul AB și segmentul BA reprezintă același segment. b) Semidreapta AB și semidreapta BA reprezintă aceeași semidreaptă. c) Prin două puncte distincte trec două drepte. d) Punctul, ca figură geometrică, are dimensiuni. e) O dreaptă are două capete.
6. Pentru fiecare dintre figurile geometrice următoare, dă câte un exemplu din viața de zi cu zi care o sugerează și explică pe scurt alegerea făcută: a) punct; b) dreaptă; c) segment de dreaptă; d) semidreaptă; e) plan.
7. În planul alfa este trasată dreapta d. Punctele A și B se află de aceeași parte a dreptei d, iar punctul C se află de cealaltă parte a ei. Niciunul dintre cele trei puncte nu este pe dreapta d. a) Câte semiplane determină dreapta d în planul alfa? Cum se numește dreapta d în raport cu aceste semiplane? b) Care dintre punctele A, B, C se află în același semiplan? c) Segmentul AC intersectează dreapta d? Dar segmentul AB? Justifică răspunsurile.
8. În caiet, desenează patru puncte distincte A, B, C și D, astfel încât oricare trei dintre ele să nu se afle pe aceeași dreaptă. a) Cu ajutorul riglei, trasează toate dreptele care trec prin câte două dintre aceste puncte. b) Câte drepte ai obținut? Enumeră-le. c) Câte segmente de dreaptă au ambele capete printre punctele A, B, C, D? Enumeră-le.