Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de alt punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar AB = 18 cm. Calculați lungimile segmentelor AM și MB. Apoi explicați, cu cuvintele voastre, ce condiții trebuie să îndeplinească un punct pentru a fi mijlocul unui segment.
2. Punctul M este mijlocul segmentului PQ, iar PM = 7,35 cm. Calculați lungimea segmentului MQ și lungimea segmentului PQ.
3. Punctele A, B, C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 6,4 cm și BC = 9,8 cm. Fie M mijlocul segmentului AB și N mijlocul segmentului BC. Realizați un desen care să corespundă datelor problemei. Apoi calculați lungimile segmentelor MB, BN și MN.
4. Desenați un segment AB cu lungimea de 7 cm. Construiți cu rigla gradată mijlocul M al segmentului. Scrieți pașii construcției și precizați la ce distanță de punctul A ați marcat punctul M.
5. Pe dreapta d se consideră punctele A și B, astfel încât AB = 2,5 cm. Fie C simetricul punctului A față de punctul B și D simetricul punctului B față de punctul A. a) Realizați un desen care să corespundă datelor problemei. b) Calculați lungimile segmentelor BC, AC și DC.
6. Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine, iar AB = BC = CD = DE = 2 cm. a) Precizați care punct este mijlocul segmentului AE. Justificați. b) Precizați care punct este simetricul punctului C față de punctul D. c) Este simetricul punctului B față de punctul D unul dintre punctele A, B, C, D, E? Justificați răspunsul și precizați la ce distanță de punctul E se află acest simetric.
7. Pe axa numerelor cu originea O se reprezintă punctele A și B, corespunzătoare numerelor naturale 5, respectiv 9. Determinați: a) coordonata mijlocului M al segmentului AB; b) coordonata punctului P, simetricul punctului O față de punctul A; c) coordonata punctului Q, simetricul punctului A față de punctul B; d) lungimea segmentului PQ.
8. Casa lui Andrei (punctul A) și școala (punctul S) se află pe același drum drept, la distanța de 1,8 km una de cealaltă. Exact la mijlocul drumului dintre casă și școală se află un magazin (punctul M). Parcul (punctul P) se află pe același drum și este simetricul magazinului față de școală. a) Realizați un desen care să corespundă situației descrise. b) Câți metri parcurge Andrei de acasă până la magazin? c) Ce distanță, în kilometri, este între casa lui Andrei și parc?