Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Segmentul CD are lungimea de 14 cm, iar M este mijlocul său. Determinați lungimea segmentului CM. Scrieți rezolvarea completă.
2. Segmentul XY are lungimea de 12 cm, iar Z este un punct interior acestui segment, astfel încât XZ = 6 cm. Arătați că punctul Z este mijlocul segmentului XY.
3. Pe o dreaptă d se iau punctele A și B, astfel încât AB = 5 cm. Construiți cu rigla gradată simetricul punctului A față de punctul B și notați-l cu C. Ce lungime au segmentele BC și AC? Justificați.
4. Segmentul AB are lungimea de 9 cm. Punctul C este mijlocul segmentului AB, iar punctul D este mijlocul segmentului AC. Calculați lungimile segmentelor AC, AD și DB.
5. Completați spațiile punctate pentru a obține propoziții adevărate: a) Dacă P este simetricul punctului K față de punctul L, atunci punctul ....... este mijlocul segmentului ....... . b) Dacă T este mijlocul segmentului RS, atunci punctele R și S sunt ....... față de punctul T. c) Dacă T este mijlocul segmentului RS, atunci simetricul punctului S față de T este punctul ....... .
6. Pe o dreaptă g se consideră, în această ordine, punctele A, B, C și D, astfel încât AB = CD = 2 cm și BC = 6 cm. Fie M mijlocul segmentului BC. a) Calculați lungimea segmentului AD. b) Arătați că punctele A și D sunt simetrice față de punctul M.
7. Despre punctele coliniare E, F, G, H se știe că F este mijlocul segmentului EG, iar G este mijlocul segmentului FH. Dacă EH = 15 cm, determinați lungimea segmentului FG. Realizați un desen și scrieți rezolvarea.
8. Pe o stradă dreaptă se află școala (punctul A) și parcul (punctul B), la distanța de 900 m unul de altul. Biblioteca (punctul L) se află exact la jumătatea distanței dintre școală și parc. Magazinul (punctul S) este așezat astfel încât punctul S este simetricul punctului A față de punctul B. Realizați un desen și calculați distanța dintre bibliotecă și magazin.