Poziții relative a două drepte
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile libere astfel încât să obții propoziții adevărate: a) Două drepte care au toate punctele comune se numesc drepte … . b) Două drepte care au un singur punct comun se numesc drepte … sau … . c) Punctul comun a două drepte concurente se numește … . d) Două drepte dintr-un plan care nu au niciun punct comun se numesc drepte … .
2. Punctele distincte M, N și P sunt situate pe dreapta d, în această ordine. Precizează poziția relativă a dreptelor de mai jos și justifică fiecare răspuns: a) dreapta MN și dreapta d; b) dreapta MN și dreapta NP; c) dreapta MP și dreapta d.
3. Andrei spune: „Am desenat două drepte distincte care au în comun punctele distincte A și B.” Este posibil ce spune Andrei? Explică răspunsul folosind proprietatea: „Prin oricare două puncte distincte trece o singură dreaptă.”
4. Desenează dreptunghiul ABCD, cu vârfurile notate în această ordine. Privește laturile lui ca porțiuni de drepte și scrie: a) două perechi de drepte paralele; b) două drepte concurente în punctul C; c) punctul de intersecție al dreptelor AB și BC; d) poziția relativă a dreptelor AD și BC.
5. Desenează o dreaptă d și un punct A care nu se află pe dreapta d. a) Folosind rigla și echerul, construiește dreapta a care trece prin punctul A și este paralelă cu dreapta d. Descrie pașii construcției. b) Construiește o dreaptă b care trece prin A și este concurentă cu dreapta d. Notează cu O punctul lor de intersecție. c) Precizează poziția relativă a dreptelor a și b.
6. Se consideră cubul ABCDEFGH: ABCD este fața de jos, EFGH este fața de sus, iar muchiile laterale sunt AE, BF, CG și DH. Privește muchiile cubului ca porțiuni de drepte și scrie: a) trei drepte paralele cu dreapta AE; b) toate dreptele care conțin o muchie a cubului și trec prin punctul B; c) două drepte concurente în punctul G; d) o dreaptă paralelă cu dreapta EF.
7. Privește fiecare obiect din situațiile de mai jos ca o porțiune de dreaptă. Precizează poziția relativă a celor două drepte și explică pe scurt alegerea făcută: a) cele două șine ale unei căi ferate drepte; b) două străzi drepte care se intersectează într-o răscruce; c) limacher orarul și limacherul minutelor ale unui ceas, la ora 3; d) marginea de sus și marginea de jos ale tablei din clasă.
8. Se consideră trei drepte distincte a, b și c, situate în același plan. Pentru fiecare situație, realizează un desen și scrie câte puncte de intersecție au, în total, cele trei drepte: a) dreptele a, b și c sunt paralele două câte două; b) a este paralelă cu b, iar c este concurentă cu a; c) dreptele a, b și c sunt concurente în același punct P; d) dreptele sunt concurente două câte două, dar nu au un punct comun tuturor celor trei.