Punct, dreaptă, plan
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Privește în jurul tău, în clasă sau acasă. Dă câte două exemple de obiecte sau de părți ale unor obiecte care ne sugerează: a) un punct; b) o porțiune de dreaptă; c) o porțiune de plan.
2. Se dau notațiile: A, d₂, α, CD, M₃, β, m, P. Grupează-le în trei categorii: notații pentru puncte, notații pentru drepte și notații pentru plane. Pentru fiecare categorie, explică pe scurt după ce regulă de notare te-ai orientat.
3. Completează spațiile punctate, astfel încât să obții propoziții adevărate: a) Punctul este caracterizat doar prin ..., el nu are ... . b) O dreaptă este formată dintr-o ... de puncte. c) Pentru reprezentarea unei porțiuni de dreaptă folosim ... . d) Planul se reprezintă prin desen sub forma unui ... . e) Punctele se notează cu litere ..., iar dreptele cu litere ... .
4. Pe dreapta d se află punctele distincte E, F și G. Dreapta t nu trece prin punctul E. Completează cu unul dintre simbolurile „=” sau „≠”, apoi justifică fiecare alegere: a) EF ... d; b) FG ... EG; c) GE ... d; d) t ... EF.
5. a) Desenează pe caiet trei puncte distincte R, S și T, care nu se află toate pe aceeași dreaptă. Trasează cu rigla dreptele RS, ST și RT. b) Câte drepte distincte ai obținut? Scrie cu simboluri că aceste drepte sunt distincte două câte două. c) Desenează un punct K care coincide cu punctul R. Scrie cu simboluri această relație.
6. Se consideră cubul ABCDEFGH, cu baza de jos ABCD și baza de sus EFGH. Muchiile laterale sunt AE, BF, CG și DH. Știind că fiecare vârf reprezintă un punct, fiecare muchie este o porțiune de dreaptă și fiecare față este o porțiune de plan, scrie: a) dreptele pe care se află muchiile care pornesc din vârful G; b) fețele cubului care conțin vârful G, numite după vârfurile lor; c) două drepte, pe care se află muchii ale cubului, care nu trec prin vârful G.
7. Stabilește dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Pentru propozițiile false, scrie varianta corectă. a) Un punct desenat foarte mic are lungimea de 1 mm. b) O dreaptă poate fi desenată în întregime pe o foaie de caiet. c) Dreptele MN și NM sunt identice. d) Dacă punctele A și B coincid, scriem A ≠ B. e) Planele se pot nota și cu litere din alfabetul grecesc.
8. Camera Ioanei are forma unui paralelipiped dreptunghic. Ioana spune: „Colțurile camerei sunt puncte, liniile de întâlnire dintre doi pereți, dintre perete și tavan sau dintre perete și podea sunt porțiuni de drepte, iar pereții, podeaua și tavanul sunt porțiuni de plan.” a) Câte puncte, câte porțiuni de dreaptă și câte porțiuni de plan poate identifica Ioana? b) Explică de ce tavanul camerei reprezintă doar o porțiune dintr-un plan, nu un plan întreg.