Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie ce noțiune geometrică ne ajută să ne imaginăm fiecare situație de mai jos. Alege dintre: punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan. a) o stea îndepărtată, văzută noaptea pe cer; b) raza de lumină a unei lanterne aprinse, care pornește din lanternă și merge mai departe la nesfârșit; c) o sfoară bine întinsă între doi copaci; d) suprafața unui lac liniștit, extinsă în imaginație în toate direcțiile, la nesfârșit; e) o șină de cale ferată dreaptă, despre care ne imaginăm că nu începe și nu se termină nicăieri.
2. Pe dreapta d se află punctele A, B, C și D, în această ordine. Scrie toate segmentele care au ambele capete printre aceste patru puncte. Câte segmente ai găsit?
3. Pe dreapta d se află punctele A, B, C și D, în această ordine. a) Scrie două semidrepte care au originea în punctul B și care sunt orientate în sensuri opuse. b) Semidreapta BC și semidreapta BD sunt aceeași semidreaptă sau semidrepte diferite? Explică. c) Scrie o semidreaptă care are originea în punctul D.
4. Răspunde la întrebări și explică fiecare răspuns. a) Câte drepte putem desena prin punctul M? b) Câte drepte putem desena prin două puncte diferite, A și B? c) Punctele E, F și G nu se află pe aceeași dreaptă. Putem desena o dreaptă care să treacă prin toate cele trei puncte?
5. Se dau patru puncte diferite, A, B, C și D, astfel încât oricare trei dintre ele nu se află pe aceeași dreaptă. Unim punctele două câte două prin drepte. Scrie toate dreptele obținute și precizează câte sunt.
6. a) Scrie cu ajutorul simbolurilor ∈ și ∉: „Punctul P se află pe dreapta d” și „Punctul R nu se află pe dreapta d”. b) Completează: Dreapta se poate extinde la nesfârșit în ......... părți. Semidreapta are un singur punct de pornire, numit ........., și se extinde la nesfârșit într-o singură parte. Segmentul are ......... capete (extremități), deci este mărginit. c) Ce instrument geometric folosim pentru a desena o dreaptă, o semidreaptă sau un segment?
7. Un cub are vârfurile notate ABCDA'B'C'D'. Fața de jos este ABCD, iar fața de sus este A'B'C'D', cu A' deasupra lui A, B' deasupra lui B, C' deasupra lui C și D' deasupra lui D. a) Scrie toate muchiile cubului (segmentele care apar pe desenul cubului) și precizează câte sunt. b) Câte plane determină fețele cubului? c) Cubul este o figură geometrică sau un corp geometric? Câte dimensiuni putem măsura la el și care sunt acestea?
8. Într-un plan este desenată dreapta d. Punctul A se află de o parte a dreptei d, punctul B se află de cealaltă parte a ei, iar punctul C se află pe dreapta d. a) În câte semiplane împarte dreapta d planul? Cum se numește dreapta d în raport cu aceste semiplane? b) Punctele A și B se află în același semiplan? Justifică. c) Segmentul AB are puncte comune cu dreapta d? Explică. d) Scrie cu simboluri poziția punctului C față de dreapta d.