Puteri cu exponent număr natural – exersăm și progresăm
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează răspunsurile: a) Baza puterii 7^31 este … , iar exponentul ei este … . b) Baza puterii 19^8 este … , iar exponentul ei este … . c) Scrie puterea cu baza 6 și exponentul 4. d) Scrie numărul „unsprezece la puterea a treia” sub formă de putere.
2. Calculează: a) 2^5; b) 3^4; c) 5^3; d) 10^4; e) 1^25; f) 0^7; g) 12^2; h) 7^0.
3. Scrie rezultatul fiecărui calcul sub forma unei singure puteri: a) 4^7 · 4^5; b) 9^14 : 9^6; c) (6^3)^5; d) 2^11 · 5^11; e) 18^9 : 6^9; f) 11^4 · 11 · 11^10.
4. Copiază și completează casetele cu exponentul potrivit, astfel încât egalitățile să fie adevărate: a) 7^20 = 7^13 · 7^□; b) 3^□ · 3^4 = 3^15; c) (5^□)^3 = 5^18; d) 8^□ : 8^9 = 8^5.
5. Scrie ca putere a unui număr prim (baza 2, 3 sau 5, după caz): a) 8^5 · 2^4; b) 27^4 : 9^3; c) 125^6 · 25^2; d) 16^5 : 8^4.
6. Folosind regula de repetare a ultimei cifre a puterilor, determină ultima cifră a numerelor: a) 3^54; b) 7^103; c) 2^77; d) 8^42. Scrie, pentru fiecare număr, restul împărțirii exponentului la 4 și ultima cifră obținută.
7. a) Compară numerele 2^60 și 3^40. b) Compară numerele 5^30 și 25^14. c) Ordonează crescător numerele 2^90, 3^60 și 4^44. Justifică fiecare răspuns, scriind puterile cu aceeași bază sau cu același exponent.
8. Andrei află o veste și o spune, în prima oră, la 3 prieteni. În fiecare oră care urmează, fiecare persoană care a aflat vestea în ora anterioară o spune la alți 3 prieteni, care nu o știau. a) Câte persoane află vestea în ora a cincea? Scrie răspunsul sub formă de putere și calculează-l. b) Câte persoane, în afară de Andrei, au aflat vestea în cele 5 ore?