Compararea puterilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează cu unul dintre semnele <, =, > și justifică răspunsul (puteri cu aceeași bază): a) 7^12 ... 7^15; b) 13^9 ... 13^4; c) 1^20 ... 1^35.
2. Completează cu unul dintre semnele <, =, > și justifică răspunsul (puteri cu același exponent): a) 4^10 ... 6^10; b) 11^7 ... 9^7; c) 0^5 ... 2^5.
3. Scrie puterile cu aceeași bază, apoi compară-le: a) 4^7 și 2^13; b) 27^5 și 9^8; c) 125^4 și 25^6.
4. Scrie puterile cu același exponent, apoi compară-le: a) 2^30 și 3^20; b) 5^24 și 11^12; c) 2^60 și 5^24.
5. Ordonează crescător numerele 2^18, 3^12, 5^6, 7^6 și 100^3. Explică modul de lucru.
6. Determină numerele naturale n pentru care fiecare relație este adevărată: a) 2^n ≤ 32; b) n^3 < 64; c) 50 < 3^n < 300; d) 5^n = 4^n.
7. Dan și Maria discută despre două numere. Dan spune: „16^5 este mai mare decât 4^11, pentru că 16 este mai mare decât 4.” Maria nu este de acord. Cine are dreptate? Justifică răspunsul prin calcul.
8. Compară numerele, justificând răspunsul: a) 3^52 și 5^34; b) 2^59 și 3^40. (Indicație: poți compara mai întâi cu o putere apropiată, care se poate scrie cu un exponent convenabil.)