Reguli de calcul cu puteri

1. Scrie rezultatul fiecărui calcul sub forma unei singure puteri. Precizează regula folosită. a) 4⁷ · 4⁹; b) 6¹⁵ : 6⁸; c) (3⁴)⁵; d) 5⁶ · 2⁶; e) 18¹⁰ : 6¹⁰; f) 7 · 7³ · 7⁵.

2. Înlocuiește punctele (…) cu numerele naturale potrivite, astfel încât egalitățile să fie adevărate: a) 2⁵ · 2^… = 2¹³; b) 9^… : 9⁴ = 9¹¹; c) (5^…)³ = 5²¹; d) 12⁵ = 3⁵ · …⁵; e) 3²⁴ = (3⁶)^….

3. Scrie fiecare număr ca putere cu baza indicată. Arată toate etapele calculului. a) 8⁴ · 16, ca putere cu baza 2; b) 27⁵ : 9³, ca putere cu baza 3; c) 100⁴ · 1000, ca putere cu baza 10; d) 25³ · 125² : 5⁴, ca putere cu baza 5.

4. Calculează folosind regulile de calcul cu puteri. Scrie rezultatul final ca număr natural. a) 2¹⁰ · 5¹⁰ : 10⁸; b) 3²⁰ : (3⁴)⁴ + 2⁰; c) 7¹² : 7¹⁰ − 4⁵ : 2⁸.

5. Ioana spune că (2³)² și 2 la puterea 3² reprezintă același număr. Calculează fiecare număr și stabilește dacă Ioana are dreptate. Explică diferența dintre cele două scrieri.

6. Scrie fiecare expresie ca o singură putere, folosind factorul comun, după modelul: 2⁵ + 6 · 2⁴ = 2⁴ · (2 + 6) = 2⁴ · 2³ = 2⁷. a) 2⁹ + 3 · 2⁹; b) 3¹² + 18 · 3¹⁰; c) 5²¹ − 4 · 5²⁰; d) 2¹⁵ + 2¹⁵.

7. Compară numerele de mai jos, scriind între ele unul dintre semnele <, = sau >. Justifică fiecare răspuns. a) 5¹⁸ și 5²¹; b) 7²⁰ și 4²⁰; c) 8¹⁰ și 4¹⁴; d) 3⁴⁰ și 2⁶⁰.

8. Într-un depozit de rechizite sunt 8 rafturi. Pe fiecare raft sunt 8 cutii, în fiecare cutie sunt 8 pachete, iar în fiecare pachet sunt 16 creioane. Scrie numărul total de creioane din depozit ca putere cu baza 2. Apoi calculează acest număr.