Recapitulare: Puteri cu exponent număr natural. Pătrate perfecte
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Arată că numerele următoare pot fi scrise ca pătratul unui număr natural: a) 9⁵; b) 16⁷; c) 2¹² · 3⁶; d) 7²⁰.
2. Precizează în câte zerouri se termină numerele următoare. Justifică fiecare răspuns. a) 2¹⁸ · 5¹⁵; b) 4¹⁰ · 25⁸; c) 20⁶ · 5⁴.
3. Scrie rezultatul fiecărui calcul sub forma unei singure puteri: a) 2⁵ · 4³ · 8²; b) 9⁴ : 3⁵; c) (5³)⁴ · 25²; d) 2¹⁰ · 5¹⁰.
4. Se consideră numărul A = 2²¹ + 7 · 2²⁰. Arată că A este pătratul unui număr natural și scrie acel număr natural sub formă de produs de puteri.
5. Stabilește dacă numerele următoare sunt pătrate ale unor numere naturale. Justifică răspunsul cu ajutorul ultimei cifre. a) 20 · n + 18, unde n este număr natural; b) 10²⁵ + 2.
6. Andrei trimite un mesaj la 3 prieteni în prima zi. În a doua zi, fiecare dintre cei care au primit mesajul îl trimite la alți 3 prieteni noi, iar regula continuă la fel în zilele următoare. a) Câte persoane primesc mesajul în a patra zi? Scrie răspunsul și sub formă de putere. b) Câte persoane au primit mesajul în total, în cele patru zile?
7. Ordonează crescător numerele 2⁵⁰, 3³⁰ și 5²⁰. Scrie toate etapele rezolvării.
8. Determină ultima cifră a numărului N = 7²⁰²⁴ + 4²⁰²³. Explică modul în care ai găsit ultima cifră a fiecărui termen.