Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Descompune următoarele numere, punând în evidență baza 10 (după modelul 345 = 3 · 10² + 4 · 10¹ + 5): a) 4 072; b) 30 509.
2. Scrie numerele naturale care au următoarele descompuneri: a) 6 · 10³ + 0 · 10² + 9 · 10¹ + 4; b) 2 · 10⁵ + 3 · 10³ + 8.
3. Scrie în baza 2 următoarele numere, folosind împărțiri succesive la 2: a) 27(10); b) 45(10); c) 100(10). Scrie toate împărțirile, cu câturile și resturile lor.
4. Scrie în baza 10 următoarele numere, folosind scrierea binară. Model: 1 011(2) = 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 1 = 8 + 2 + 1 = 11(10). a) 1 101(2); b) 110 110(2); c) 1 000 111(2).
5. Compară numerele 101 101(2) și 110 010(2), trecându-le în baza 10. Explică apoi cum ai fi putut face comparația direct, fără să treci numerele în baza 10.
6. Fără a calcula puterile, compară numerele A = 2⁸ + 2³ + 1 și B = 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴. Indicație: Scrie fiecare număr în baza 2 și compară numărul de cifre.
7. Determină numerele naturale ab, scrise în baza 10, cu ambele cifre nenule, știind că diferența dintre număr și răsturnatul său este 27, adică ab − ba = 27. Câte soluții se obțin? Indicație: Scrie ab = 10 · a + b și ba = 10 · b + a.
8. Pe un panou sunt așezate 6 becuri, unul lângă altul. Un bec aprins înseamnă cifra 1, iar un bec stins înseamnă cifra 0. Citite de la stânga la dreapta, becurile formează un număr scris în baza 2. a) Becurile sunt, în ordine: aprins, stins, aprins, aprins, stins, aprins. Ce număr, scris în baza 10, arată panoul? b) Care este cel mai mare număr, scris în baza 10, care poate fi afișat cu aceste 6 becuri? Justifică răspunsul.