Semidreaptă. Segment de dreaptă. Semiplan
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Punctele M, N, P, Q sunt situate pe dreapta d, în această ordine. Numiți: a) semidreptele cu originea în punctul N; b) două semidrepte opuse cu originea în punctul P; c) două semidrepte identice, scrise cu notații diferite.
2. Pe o dreaptă se află punctele A, B, C, D, E, în această ordine. Scrieți toate segmentele care au ambele capete printre aceste puncte. Câte segmente ați obținut?
3. Punctele R, S, T, U sunt situate pe o dreaptă, în această ordine. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Justificați fiecare răspuns printr-o propoziție. a) Punctul U aparține semidreptei SR. b) Semidreptele TR și TS sunt identice. c) Segmentul RT conține punctul S. d) Segmentele RS și TU au puncte comune. e) Semidreptele SR și SU sunt semidrepte opuse.
4. Punctele A, B, C sunt coliniare, în această ordine. Precizați ce figură geometrică formează punctele comune ale: a) semidreptelor AC și CA; b) semidreptelor BA și BC; c) semidreptelor BA și CB. Realizați un desen pentru fiecare caz.
5. Folosind rigla, realizați pe caiet următoarea construcție: a) desenați o dreaptă d și punctele distincte A și B pe dreapta d; b) desenați un punct C care nu aparține dreptei d; c) trasați segmentul AC și semidreapta BC; d) trasați cu altă culoare semidreapta opusă semidreptei BC. Scrieți ce puncte comune are semidreapta BC cu dreapta d.
6. Într-un plan se consideră dreapta d. Punctele A și B sunt situate de aceeași parte a dreptei d, iar punctul C este situat de cealaltă parte a dreptei d. a) Are segmentul AB puncte comune cu dreapta d? Justificați. b) Are segmentul AC puncte comune cu dreapta d? Câte? c) În ce semiplan mărginit de dreapta d se află punctul B? d) Comparați semiplanul mărginit de d care conține punctul A cu semiplanul mărginit de d care conține punctul B.
7. Precizați ce figură geometrică (dreaptă, semidreaptă, segment sau semiplan) poate modela fiecare situație. Justificați pe scurt. a) Raza de lumină trimisă de un far spre larg. b) O sfoară bine întinsă între două cuie. c) Partea dintr-un câmp foarte întins situată la stânga unui drum drept, care pare fără sfârșit. d) O șosea dreaptă imaginată fără început și fără sfârșit.
8. Punctele A, B, C sunt necoliniare. Desenați dreptele AB, BC și AC. Este posibil să existe un punct D situat în același timp: - în semiplanul mărginit de dreapta AB care conține punctul C, - în semiplanul mărginit de dreapta BC care conține punctul A, - în semiplanul mărginit de dreapta AC care conține punctul B? Dacă da, reprezentați un astfel de punct pe desen și explicați unde se află.