Unghi – definiție, elemente, notații, interiorul și exteriorul unui unghi
Disciplina: MatematicăClasa: a 5-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Explică, cu cuvintele tale, ce este un unghi. Apoi, pentru unghiul ∢MNP, scrie care este vârful unghiului și care sunt laturile lui.
2. Un unghi are vârful în punctul K. Punctul R se află pe una dintre laturi, iar punctul S pe cealaltă latură. Scrie două notații corecte pentru acest unghi. Explică de ce notația ∢RSK nu este corectă pentru acest unghi.
3. Dă trei exemple de obiecte sau situații din viața de zi cu zi care sugerează un unghi. Pentru unul dintre exemple, precizează ce reprezintă vârful unghiului și ce reprezintă laturile lui.
4. Desenează un unghi ∢AOB. Marchează un punct M în interiorul unghiului, un punct N în exteriorul unghiului și un punct P pe latura (OB, diferit de O. Răspunde: punctul P se află în interiorul unghiului, în exteriorul lui sau pe unghi? Justifică răspunsul folosind definiția interiorului unui unghi.
5. Se dau patru semidrepte distincte, (OA, (OB, (OC și (OD, care au aceeași origine O. Oricare două dintre ele nu se află pe aceeași dreaptă. Câte unghiuri au vârful în O și laturile alese dintre aceste semidrepte? Enumeră-le pe toate, folosind notația cu trei litere.
6. Construiește cu rigla două drepte, a și b, concurente în punctul O. Pe dreapta a fixează punctele A și B, de o parte și de alta a punctului O. Pe dreapta b fixează punctele C și D, de o parte și de alta a punctului O. a) Scrie patru unghiuri cu vârful în O care au laturile pe drepte diferite. b) Scrie cele două unghiuri cu vârful în O ale căror laturi se află pe aceeași dreaptă. c) Explică de ce, în această figură, nu putem nota niciun unghi doar cu litera O.
7. Semidreapta (OC se află în interiorul unghiului ∢AOB. Stabilește valoarea de adevăr (A – adevărat, F – fals) a fiecărei propoziții și justifică fiecare răspuns: a) Unghiurile ∢AOC și ∢COB au o latură comună. b) Unghiul ∢AOB poate fi notat mai simplu ∢O. c) Punctul A se află în interiorul unghiului ∢COB. d) Unghiul ∢AOC este construit în interiorul unghiului ∢AOB.
8. Desenează un triunghi ABC și un punct D situat pe segmentul BC, între B și C. Unește punctul A cu punctul D. a) Enumeră toate unghiurile care au vârful în A. b) Câte unghiuri diferite au vârful în B? Justifică răspunsul, observând că punctele D și C se află pe aceeași latură. c) Precizează care dintre unghiuri poate fi notat cu o singură literă: ∢A sau ∢B. Explică alegerea făcută.