Adunarea și scăderea numerelor întregi. Proprietăți
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează: a) (+6) + (−11); b) (−8) + (−5); c) (−4) − (−9); d) (+3) − (+10); e) 0 − (−7); f) (−12) + (+12).
2. Într-o zi de iarnă, dimineața termometrul indica −4°C. Până la prânz temperatura a crescut cu 9°C, iar până seara a scăzut cu 11°C față de temperatura de la prânz. a) Scrie suma algebrică ce modelează situația. b) Calculează temperatura de la prânz și temperatura de seară. c) Cu câte grade a fost mai cald la prânz decât seara? Scrie calculul sub formă de diferență de numere întregi.
3. Transformă mai întâi scăderile în adunări. Apoi calculează, efectuând operațiile în ordinea în care sunt scrise: (−5) − (−8) + (−6) − (+4) + (+10).
4. Se consideră suma algebrică S = (+7) − (−2) + (−15) − (+6) − (−9). a) Scrie S sub forma cea mai simplă, fără paranteze. b) Calculează S. Grupează mai întâi termenii pozitivi, apoi termenii negativi. c) Calculează −S și |S|.
5. Scrie numele proprietății adunării numerelor întregi folosite în fiecare egalitate: a) (−7) + (+4) = (+4) + (−7); b) [(−3) + (+5)] + (−2) = (−3) + [(+5) + (−2)]; c) (−19) + 0 = −19; d) (+13) + (−13) = 0. La punctul a), verifică egalitatea prin calcularea ambilor membri.
6. Folosind proprietățile adunării, calculează cât mai rapid. Explică metoda folosită. a) −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − … − 19 + 20; b) 3 + (−8) + 7 + (−2) + (−3) + 8.
7. Fie numerele întregi a = −6 și b = +4. a) Calculează a + b și b + a. Ce observi? b) Calculează a − b și b − a. Ce observi? c) Ce concluzie poți scrie despre comutativitatea adunării și a scăderii numerelor întregi?
8. Numerele întregi x și y verifică egalitatea x − 5 − y + 12 = 0. a) Calculează diferența x − y. b) Calculează diferența y − x. c) Dacă x = −2, determină numărul y.