Ecuații în mulțimea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numărul –2 este soluție a fiecăreia dintre ecuațiile de mai jos. Scrie calculele și concluzia. a) 3x + 7 = 1; b) –4x + 1 = –7; c) 5x – 2x + 4 = –2.
2. Rezolvă ecuația 3x + 5 = –4 în mulțimea A = {–3, –1, 0, 3}. Verifică pe rând fiecare element al mulțimii A și scrie mulțimea soluțiilor.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a) 5x – 20 = 0; b) 6x + 18 = 0; c) –3x + 7 = 19; d) 15 = 4x – 5.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația –3t + 8 = 2t – 7. Scrie fiecare etapă a rezolvării: separarea termenilor, efectuarea calculelor și obținerea soluției. Scrie la final mulțimea soluțiilor S.
5. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a) 4(x – 3) = 20; b) 3(2x + 1) = 5(x – 2) + 4; c) –2(x – 4) + 3 = 5(x + 1) – 1.
6. Calculează numărul întreg a, știind că: a) ecuația x + 4 = a are soluția x = –9; b) ecuația ax + 6 = –2 are soluția x = 4; c) ecuația a : x – 3 = 1 are soluția x = –5.
7. Stabilește dacă fiecare ecuație are soluții în mulțimea numerelor întregi. Dacă are, rezolv-o. Justifică răspunsul. a) 2x + 3 = 10; b) 7 – 4x + 1 = 20; c) (5 – 5) · x + 3 = 8; d) –3x + 2 = –13.
8. Ana se gândește la un număr întreg. Dacă înmulțește numărul cu –3 și adună 5 la rezultat, obține același număr ca atunci când scade 10 din dublul numărului. Notează numărul cu x, scrie ecuația corespunzătoare, rezolv-o și verifică rezultatul.