Puterea cu exponent număr natural a unui număr întreg nenul. Reguli de calcul cu puteri
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Scrie ca putere: (–4) · (–4) · (–4); (+5) · (+5) · (+5) · (+5); (–1) · (–1) · … · (–1), unde factorul (–1) apare de 10 ori. b) Pentru puterea (–4)³ precizează cum se citește, care este baza, care este exponentul și calculează valoarea ei.
2. Calculează: a) (–3)⁴; b) (–2)⁵; c) (–10)⁰; d) (–9)¹; e) 0⁶; f) (–1)²⁰²⁵; g) (–2)⁴; h) –2⁴. Compară rezultatele de la g) și h) și explică de ce sunt diferite.
3. Scrie fiecare expresie sub forma unei singure puteri, folosind regulile aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ și aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ: a) (–5)³ · (–5)⁶; b) (+8) · (+8)⁴ · (+8)²; c) (–2)⁴ · (–2)⁰ · (–2)⁷; d) (–6)¹² : (–6)⁵; e) (–11)⁹ : (–11)⁸.
4. Calculează, folosind regulile puterii unei puteri, puterii unui produs și puterii unui cât: a) [(–3)²]⁵ (scrie rezultatul ca putere); b) [(–2) · (+5)]³; c) (–48)⁴ : (–12)⁴; d) [(–7)³]⁰.
5. Calculează, aplicând regulile de calcul cu puteri. Scrie toate etapele de rezolvare. a) (–2)⁷ · (–2)⁵ : [(–2)³]³; b) (–5)⁹ · (–5)⁴ : [(–5)⁴]³ + 5².
6. Stabilește, fără a efectua calculele, dacă fiecare număr este pozitiv sau negativ. Justifică răspunsul. a) (–7)²⁴; b) (–13)³⁵; c) (–2)¹⁵ · (–3)⁸. d) Calculează (–1)¹⁰⁰ + (–1)¹⁰¹.
7. Compară numerele întregi a și b. Justifică fiecare răspuns. a) a = (–3)²⁵ și b = (–3)⁴⁰; b) a = (–7)¹⁴ și b = (–5)¹⁴; c) a = (–8)²¹ și b = (–4)³¹; d) a = (–25)¹⁰ și b = (–5)²¹.
8. Determină numărul natural n pentru care: a) (–2)ⁿ · (–2)³ = (–2)¹⁰; b) [(–4)ⁿ]² = (–4)¹²; c) (–3)ⁿ = –243.