Evaluare: ecuații și inecuații în mulțimea numerelor întregi
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația 5x − 7 = 2x + 8. Scrie toate etapele rezolvării și verifică soluția găsită.
2. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația 2(x + 3) − 5 = 4x + 9. Scrie toate etapele rezolvării.
3. Determină toate numerele întregi negative care sunt soluții ale inecuației 2x + 5 ≥ −3. Scrie mulțimea soluțiilor.
4. Determină mulțimea numerelor întregi x care verifică, în același timp, inecuațiile 2x + 3 ≥ −1 și 2x + 3 < 9.
5. Determină mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației (x + 3) · (2x − 5) · (x − 4) = 0. Justifică de ce unul dintre factori nu conduce la o soluție întreagă.
6. Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația |2x − 1| = 7.
7. Suma a trei numere întregi pare consecutive este egală cu −18. a) Determină cele trei numere. b) Calculează produsul dintre cel mai mic și cel mai mare dintre ele.
8. Dacă un număr întreg x se înmulțește cu −3 și la rezultat se adună 7, se obține un număr mai mare decât 19. Scrie inecuația care descrie situația, rezolv-o în ℤ și determină cel mai mare număr întreg x care are această proprietate.