Adunarea și scăderea numerelor raționale. Proprietăți

1. Calculează: a) (−3/4) + (−5/6); b) 2/3 − (−1/4); c) −7/10 + 0,4; d) 1 1/2 − 2 3/5 (numere scrise sub formă de întreg și fracție).

2. Calculează numărul rațional care este: a) opusul numărului 2/5 − 1; b) cu 3/4 mai mare decât −5/6; c) cu 1,5 mai mic decât 2/3.

3. Elimină parantezele, folosind regulile învățate, apoi calculează: a) 1,8 − (+2,5) − (−3,2) + (−0,6); b) 5/6 − (1/3 − 3/4); c) −(2/5 − 7/10) + (−1/2 + 3/5).

4. Transformă fracțiile zecimale periodice în fracții ordinare, apoi calculează: a) 0,(3) + 1,(6); b) 1,(2) − 5/6; c) 2,1(6) − 0,8(3).

5. Calculează în cel mai simplu mod, grupând convenabil termenii. Precizează ce proprietăți ale adunării ai folosit. a) 3,75 + (−2,4) + 6,25 + (−7,6); b) 5/7 + (−3/8) + 2/7 + (−5/8) + 1/2.

6. Se consideră numerele raționale a = −2 1/3 + 0,5 și b = 1,(6) − 3/4. a) Calculează a și b. b) Calculează a + b, a − b și b − a. c) Ce observi despre numerele a − b și b − a? Justifică observația folosind definiția scăderii.

7. Se notează cu x un număr rațional. a) Demonstrează că, dacă x < −1/2, atunci x + 3/4 < 1/4. b) Demonstrează că, dacă x < −1/2, atunci x − 0,3 < −4/5. c) Știind că x + 2/5 = −1/3, determină numărul x, folosind proprietatea de scădere a unui termen dintr-o egalitate.

8. Într-o zi de iarnă, dimineața, termometrul arăta −3,5 °C. Până la prânz, temperatura a crescut cu 6 1/4 °C, iar până seara a scăzut cu 4,8 °C față de prânz. a) Ce temperatură era la prânz? b) Ce temperatură era seara? c) Cu câte grade a fost mai cald seara decât dimineața? Scrie rezolvarea completă, cu toate etapele.