Evaluare – Numere raționale: operații, comparare, ecuații și inecuații
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează și scrie rezultatul sub formă de fracție ireductibilă sau de număr întreg: (−2/3 + 1/4) · 12/5. Scrie toate etapele calculului.
2. Ordonează crescător numerele raționale: −0,5; −2/3; 1/6; −1/4. Justifică ordonarea, de exemplu prin aducerea fracțiilor la același numitor.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuația 0,4x + 5 = 17 − (1/5)x. Scrie toate etapele rezolvării.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor raționale ecuația x : (−2/5) = 15/4. Scrie soluția sub formă de fracție ireductibilă.
5. Stabilește dacă ecuațiile 3x − 2 = 7 și 2⁻¹ · x + 1 = 5/2 sunt echivalente. Rezolvă ambele ecuații și justifică răspunsul.
6. Se consideră numărul a = (−1/3)² · 9 + 2⁻¹. Calculează a, apoi scrie opusul și inversul numărului a.
7. Se consideră numărul a = (5/6 − 1/3) · 4 + 3 : (−1/2). Calculează a și precizează dacă a aparține mulțimii ℕ, mulțimii ℤ \ ℕ sau mulțimii ℚ \ ℤ. Justifică răspunsul.
8. Se notează cu x un număr rațional. Demonstrează că: a) dacă x < 3/4, atunci 4x − 1 < 2; b) numărul 3/4 este soluție a ecuației 4x − 1 = 2; c) dacă x > −1/2, atunci −4x + 3 < 5. Scrie rezolvarea completă.