Număr rațional. Mulțimea numerelor raționale
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Precizează care dintre următoarele scrieri reprezintă numere raționale: 7/(–5); (–4)/0; 0/9; (–8)/(–3). Justifică fiecare răspuns.
2. Folosind definiția egalității a două numere raționale (m/n = p/q dacă și numai dacă m · q = n · p), verifică dacă sunt adevărate egalitățile: a) 3/9 = 5/15; b) (–2)/7 = 4/(–14); c) 6/(–4) = (–9)/6; d) 2/3 = (–4)/(–5). Scrie calculele pentru fiecare caz.
3. Scrie fiecare dintre numerele raționale de mai jos sub forma m/n sau –m/n, unde m și n sunt numere naturale și n ≠ 0: a) 5/(–8); b) (–11)/(–4); c) (–3)/7; d) 12/(–1).
4. Determină numărul întreg x în fiecare caz, folosind definiția egalității numerelor raționale: a) x/6 = (–10)/15; b) 4/x = 6/(–9); c) (–3)/5 = 12/x.
5. a) Arată că numerele raționale 3/(–4) și (–6)/8 sunt egale. b) Scrie încă trei fracții diferite care reprezintă același număr rațional ca 3/(–4).
6. Se consideră mulțimea A = {–7; 2,5; 0; 14/2; (–3)/5; 1/(–2); 8; –0,4}. Scrie elementele mulțimii A care aparțin: a) mulțimii ℕ; b) mulțimii ℤ; c) mulțimii ℚ.
7. Transformă în fracții zecimale numerele raționale de mai jos. Mai întâi scrie fiecare număr sub forma m/n sau –m/n, cu m, n numere naturale, apoi efectuează împărțirea: a) (–7)/4; b) 5/(–8); c) (–2)/3; d) (–13)/(–20).
8. Se consideră scrierea 5/(n – 3), unde n este un număr întreg. a) Pentru ce valoare a lui n scrierea dată nu reprezintă un număr rațional? Justifică. b) Determină numărul întreg n pentru care 5/(n – 3) = (–1)/2.