Aplicații: operații cu mulțimi (reuniune, intersecție, diferență)
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie mulțimile A = {1, 4, 6, 8, 9} și B = {2, 4, 5, 8}. Calculați A ∪ B, A ∩ B, A \ B și B \ A. Scrieți fiecare mulțime prin enumerarea elementelor.
2. Fie A mulțimea divizorilor naturali ai numărului 12 și B mulțimea multiplilor naturali ai numărului 3 mai mici decât 15. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Calculați A ∩ B, A \ B, B \ A și A ∪ B.
3. Determinați mulțimile A și B, știind că sunt îndeplinite simultan condițiile: A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A ∩ B = {5, 9} și B \ A = {3, 11}. Explicați cum ați gândit.
4. Determinați mulțimea M, știind că M ∪ {1, 2} = {1, 2, 3}. Identificați toate cazurile posibile.
5. Mulțimea A are 18 elemente, mulțimea B are 23 de elemente, iar mulțimea A ∪ B are 35 de elemente. a) Determinați numărul elementelor mulțimii A ∩ B. b) Determinați numărul elementelor mulțimilor A \ B și B \ A.
6. Într-o clasă sunt 28 de elevi. Fiecare elev practică cel puțin unul dintre sporturile fotbal și înot. Se știe că 19 elevi practică fotbalul și 15 elevi practică înotul. Rezolvați problema cu ajutorul mulțimilor: a) Determinați numărul elevilor care practică ambele sporturi. b) Determinați numărul elevilor care practică numai înotul.
7. Se consideră mulțimea A, formată din cifrele a pentru care numărul natural de forma 4a5 (cu cifrele 4, a, 5) este divizibil cu 3, și mulțimea B a numerelor naturale b pentru care 3 · b ≤ 15. a) Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor. b) Calculați A ∩ B și (A \ B) ∪ (B \ A).
8. Șase elevi au spus la ce cercuri merg: Ana – șah și cor; Bogdan – șah; Carla – cor; Dan – la niciun cerc; Elena – șah și cor; Florin – cor. a) Scrieți prin enumerarea elementelor: mulțimea E a celor șase elevi, mulțimea S a elevilor care merg la cercul de șah și mulțimea C a elevilor care merg la cor. b) Folosind operații cu mulțimile E, S și C, scrieți și apoi enumerați elementele mulțimilor: X – elevii care merg la ambele cercuri; Y – elevii care merg la cel puțin un cerc; Z – elevii care merg numai la cor; W – elevii care nu merg la niciun cerc.