Evaluare sumativă – Mulțimi. Divizibilitatea în ℕ
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie mulțimile A = {2, 3, 5, 7, 9} și B = {1, 3, 6, 9}. Mulțimea C este mulțimea cifrelor pare. a) Scrieți mulțimea C prin enumerarea elementelor. b) Calculați A ∪ B, A ∩ B, A \ B și B ∩ C.
2. a) Determinați cardinalul mulțimii numerelor naturale cuprinse strict între 15 și 43. b) Scrieți toate submulțimile cu două elemente ale mulțimii {a, b, c, d, e}. Precizați câte sunt.
3. Scrieți mulțimea D₈₄ a divizorilor numărului 84. Apoi calculați suma divizorilor proprii ai numărului 84.
4. Determinați toate numerele naturale de forma 2a5b (scris în baza 10) care sunt divizibile atât cu 5, cât și cu 9. Justificați folosind criteriile de divizibilitate.
5. Descompuneți în factori primi numerele 60 și 126. Apoi calculați c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. al acestor numere.
6. Descompuneți în factori primi numărul 1350. Apoi determinați câți divizori naturali are acest număr.
7. Elevii unei școli sunt așezați pe rânduri. Dacă se așază câte 12, câte 15 sau câte 18 pe rând, de fiecare dată rămân 5 elevi pe dinafară. Aflați numărul elevilor, știind că este cuprins între 300 și 400. Scrieți rezolvarea completă.
8. Determinați numerele prime a și b care verifică relația 3 · a + 5 · b = 31. Scrieți rezolvarea completă.