Calcule cu adunări și scăderi în ℤ, folosind proprietățile operațiilor
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați, eliminând parantezele: a) 46 + (−29) − (+35); b) −38 − (−54) + (−71) − (+12); c) 215 − (+97) − (−48) − (+66).
2. Dimineața, temperatura aerului într-un oraș era de −6°C. Până la prânz, temperatura a crescut cu 9°C. Până seara, a scăzut cu 13°C. Noaptea, a crescut din nou cu 4°C. Scrieți un exercițiu cu numere întregi care descrie situația. Calculați temperatura finală.
3. Efectuați calculele, eliminând pe rând parantezele: a) −9 − (−43 + 28 − 25) − (−36 + 19); b) −250 − [−87 + (−118 + 175) − (−49)].
4. Calculați cât mai simplu. Grupați convenabil termenii și precizați proprietățile adunării pe care le-ați folosit: a) (−47) + 128 + (−53) + 72; b) 365 − 189 − 165 + 89.
5. a) Arătați că, oricare ar fi numerele întregi a, b, c, are loc egalitatea a − (b − c) = a − b + c. Precizați proprietățile folosite la fiecare pas. b) Folosind egalitatea de la punctul a), calculați 73 − (58 − 27), eliminând mai întâi paranteza.
6. Calculați sumele: a) 2 − 4 + 6 − 8 + … + 98 − 100; b) (−1 − 3 − 5 − … − 59) + (2 + 4 + 6 + … + 60).
7. Fie numerele a = −15 + 30 − (−45 + 60 − 75) + (−90) și b = −64 + 81 + (−37 − 52 + 106). a) Calculați numerele a și b. b) Calculați −a − (−b) și precizați dacă rezultatul este număr natural. c) Comparați numerele a − (−50) și b − (+10).
8. Numerele întregi x, y, z verifică relațiile x + y = −12 și z − 5 = −(−2). a) Aflați numărul z. b) Calculați E = −x + (−y) − (−z) − 30, folosind proprietatea opusului unei sume. c) Calculați F = x − (−y + z).