Mulțimea numerelor întregi. Reprezentare pe axa numerelor. Comparare și ordonare

1. Scrieți, folosind numere întregi, valorile din situațiile următoare: a) temperatura de 7 grade sub zero; b) altitudinea unui vârf de munte aflat la 1200 m deasupra nivelului mării; c) poziția unui scafandru aflat la 35 m sub nivelul mării; d) o pierdere de 50 de lei; e) nivelul al treilea al unei parcări subterane, știind că parterul corespunde numărului 0.

2. Se dă mulțimea A = {−9; 0; 15; 2,5; −18/3; 7/2; +4; −1}. Scrieți elementele mulțimii A care sunt: a) numere naturale; b) numere întregi; c) numere întregi negative. Justificați de ce 7/2 nu este număr întreg.

3. Desenați o axă a numerelor cu originea O(0) și unitatea de măsură de 1 cm. Reprezentați pe axă punctele A(−4), B(3), C(−1), D(5) și E(−6). a) Care dintre aceste puncte este situat cel mai departe de origine? Câte unități se află între el și origine? b) Câte unități de măsură se află între punctele A și B?

4. Completați spațiile libere cu unul dintre semnele <, > sau =: a) −8 … 3; b) −12 … −15; c) 0 … −4; d) −100 … −99; e) |−7| … |5|; f) −(−6) … 6; g) +9 … −(+9).

5. Se dau numerele întregi: −13; 8; 0; −2; 21; −20; 5; −7. a) Scrieți numerele în ordine crescătoare. b) Precizați cel mai mic și cel mai mare dintre aceste numere. c) Scrieți numerele negative în ordine descrescătoare.

6. Pentru fiecare dintre numerele −15; 0; 23; −1, scrieți opusul său și modulul (valoarea absolută) său.

7. Determinați: a) numerele întregi x pentru care −4 < x ≤ 3; b) numerele întregi x pentru care |x| ≤ 2; c) numerele întregi x pentru care |x| = 5.

8. Într-o săptămână de iarnă s-au înregistrat, la ora 7 dimineața, următoarele temperaturi (în °C): luni −3, marți 2, miercuri −7, joi 0, vineri −1, sâmbătă 4, duminică −5. a) În ce zi a fost cel mai frig? Dar cel mai cald? b) Ordonați crescător temperaturile înregistrate. c) În câte zile temperatura a fost negativă? d) Dintre zilele cu temperatură diferită de 0 °C, în ce zi temperatura a fost cea mai apropiată de 0 °C?