Mulțimea numerelor întregi. Reprezentarea numerelor întregi pe axa numerelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabiliți dacă fiecare propoziție este adevărată sau falsă. Scrieți A pentru adevărat și F pentru fals. a) −8 ∈ ℤ b) 3,5 ∈ ℤ c) 0 ∈ ℤ+ d) −15 ∈ ℕ e) {−2; 0; 9} ⊂ ℤ f) 0 ∉ ℤ− g) +14 ∈ ℕ* h) {−1; 6; +8} ⊂ ℕ
2. Se consideră mulțimea M = {−9; 4,2; 0; 18/3; −7; 5/2; +11; −20/5}. a) Scrieți mulțimea formată din numerele întregi negative ale mulțimii M. b) Scrieți mulțimea formată din numerele întregi pozitive ale mulțimii M. c) Determinați mulțimea M ∩ ℤ.
3. a) Scrieți opusul fiecăruia dintre numerele întregi: 12; −6; 0; +25; −100. b) Determinați numărul întreg al cărui opus este 9. c) Determinați numărul întreg al cărui opus este −14.
4. Desenați o axă a numerelor cu unitatea de măsură de 1 cm. Reprezentați pe ea punctele A(−3), B(2), C(0), D(3), E(−2) și F(−5). Precizați perechile de puncte simetrice față de originea axei și justificați răspunsul.
5. Alegeți o unitate de măsură convenabilă și reprezentați pe axa numerelor numerele −30; +10; 0; +40; −20; −50. Precizați ce unitate de măsură ați ales și ce număr corespunde unui centimetru.
6. a) Câte puncte de pe axa numerelor se află la distanța de 6 unități de măsură față de originea axei? Scrieți coordonatele acestor puncte. b) Câte puncte de pe axa numerelor se află la distanța de 0 unități de măsură față de origine? Care este coordonata lui? c) Scrieți mulțimea numerelor întregi reprezentate prin puncte aflate la cel mult 3 unități de măsură față de origine. Precizați care dintre ele sunt negative.
7. Exprimați prin numere întregi situațiile de mai jos, considerând nivelul mării (altitudinea 0) și 0 °C drept repere: a) o temperatură de 5 grade sub zero; b) o temperatură de 12 grade peste zero; c) un submarin aflat la adâncimea de 350 m; d) o cabană aflată la altitudinea de 1800 m; e) etajul al doilea al unei parcări subterane, dacă parterul este nivelul 0 și etajele de deasupra parterului se numerotează 1, 2, 3, …
8. Pe axa numerelor se consideră punctele O(0), A(−4), B(+2) și C(−1). a) Reprezentați aceste puncte pe axa numerelor. b) Precizați dacă punctul C este situat pe segmentul AB. Justificați. c) Precizați dacă punctul O este situat pe segmentul AC. Justificați. d) Punctul M este simetricul punctului A față de origine. Scrieți coordonata punctului M.