Înmulțirea numerelor întregi. Proprietăți
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fără a efectua înmulțirile, stabiliți dacă rezultatul fiecărui produs este pozitiv sau negativ. Justificați folosind regula semnelor. Apoi verificați efectuând calculele. a) (−7) · (+12); b) (−15) · (−4); c) 9 · (−11); d) (−3) · (−5) · (−2).
2. Efectuați înmulțirile: a) (−6) · (−13); b) (+14) · (−5); c) (−25) · (+8); d) |−9| · (−7); e) (−18) · 0; f) (−1) · (−36).
3. Folosind asociativitatea și comutativitatea înmulțirii, grupați convenabil factorii și efectuați calculele. Scrieți gruparea folosită. a) (−25) · (−7) · (+4); b) (+5) · (−13) · (−20); c) (−2) · (−8) · (−50) · (+3); d) (−125) · (+6) · (−8) · (−1).
4. a) Calculați (−6) · [(+15) + (−5)] în două moduri: întâi efectuați calculul din paranteză, apoi aplicați distributivitatea înmulțirii față de adunare. Comparați rezultatele. b) Calculați (+7) · [(−4) − (+9)] în două moduri: întâi efectuați calculul din paranteză, apoi aplicați distributivitatea înmulțirii față de scădere. c) Folosind distributivitatea, calculați rapid: (−13) · 47 + (−13) · 53. d) Folosind distributivitatea, calculați rapid: 25 · (−38) − 25 · (−42).
5. Completați spațiile libere cu numere întregi astfel încât să obțineți egalități adevărate: a) (−8) · … = 56; b) … · (+9) = −72; c) (−12) · … = −12; d) (−15) · … = 0; e) … · (−6) = +42.
6. Fie a, b și c numere întregi astfel încât a · b = 12 și a · c = −5. Calculați: a) a · (b + c); b) (−a) · (b − c); c) (−4) · a · (−b).
7. a) Scrieți numărul −30 ca produs de trei numere întregi diferite, în două moduri: o dată cu un singur factor negativ și o dată cu trei factori negativi. b) Explicați de ce numărul −30 nu poate fi scris ca produs de trei numere întregi dintre care exact doi sunt negativi.
8. Într-o zi de iarnă, temperatura a scăzut în mod constant cu 4 °C în fiecare oră. La ora 12 termometrul indica +9 °C. a) Scrieți variația temperaturii în cele 6 ore de după ora 12 ca produs de numere întregi și calculați-o. b) Ce temperatură indica termometrul la ora 18? c) Știind că scăderea a avut loc în același ritm și înainte de ora 12, ce temperatură era la ora 9? Scrieți calculul folosind un produs de numere întregi.