Cercul. Elementele unui cerc
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie definiția cercului de centru O și rază r. Apoi explică, cu cuvintele tale, prin ce se deosebește o coardă de un diametru și ce înseamnă că două puncte de pe cerc sunt diametral opuse.
2. Calculează, în centimetri, raza unui cerc al cărui diametru este egal cu: a) 7,2 cm; b) 54 mm; c) 0,1 m; d) 0,36 dm. Scrie toate calculele.
3. Calculează, în centimetri, diametrul unui cerc a cărui rază este egală cu: a) 2,3 dm; b) 45 mm; c) 0,12 m; d) 3,25 cm. Scrie toate calculele.
4. Se consideră cercul C(O, 3 cm) și punctele A, B, C, D, E, F astfel încât OA = 25 mm, OB = 0,3 dm, OC = 0,04 m, OD = 3,5 cm, OE = 30 mm și OF = 0,15 dm. Transformă toate distanțele în centimetri. Apoi precizează: a) care puncte sunt interioare cercului; b) care puncte sunt exterioare cercului; c) care puncte aparțin cercului; d) care puncte aparțin discului de centru O și rază 3 cm. Justifică fiecare răspuns prin compararea distanței cu raza.
5. Folosind compasul și rigla, construiește cercul C(O, 2,5 cm). Descrie pe scurt pașii construcției. Pe desen, pune în evidență: raza OA, o coardă BC care nu trece prin centru și diametrul DE. Numește arcul mic și arcul mare determinate de punctele B și C, folosind notația corectă. Scrie câte semicercuri determină diametrul DE.
6. Segmentul AB este un diametru al cercului de centru O, iar AB = 10 cm. Punctul C se află pe cerc, iar AC = 6 cm. a) Calculează lungimile segmentelor OA și OC. Justifică răspunsul. b) Calculează perimetrul triunghiului AOC.
7. Punctele distincte A și B sunt situate la distanța AB = 4 cm. a) Câte cercuri trec prin punctele A și B? Unde se află centrele acestor cercuri? Justifică folosind proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment. b) Există un cerc care trece prin A și B și are raza de 1,5 cm? Justifică răspunsul. c) Care este cea mai mică rază posibilă a unui cerc care trece prin A și B? Unde se află centrul acestui cerc?
8. Un aspersor de grădină este fixat în punctul O. El udă toate punctele aflate la cel mult 4 m de el. a) Ce figură geometrică formează zona udată? Precizează centrul și raza ei. b) Trei straturi de flori se află la distanțele de 350 cm, 0,5 dam și 40 dm față de aspersor. Care dintre ele sunt udate? Justifică. c) Doi copii stau pe marginea zonei udate, în două puncte diametral opuse. Calculează distanța dintre ei.